河南省社旗二高2010届高三上学期第一次月考 数学理 人教版.doc

河南省社旗二高2010届高三上学期第一次月考 数学理 注意事项：全卷满分为150分，完成时间为120分钟 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率： Pn(k)＝－－＝πR2(其中R表示球的半径) 球的体积公式：V球＝π＝＋A、、、π、π 设集合A＝－＜≤2,x∈N},集合B＝∪B等于A、、、、－某学校有教职工100人,其中教师80人,职员20人,现从中选取10人组成一个考察团外出学习考察,则这10人中恰好有8名教师的不同选法种数是A、、、、已知等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且S3＝－＝＝、、、、＝＝A、、、、－A、－、、－、α为锐角,sinα＝α－A、、、－、－已知m、α、βA、∥α,n∥β,α∥β,则m∥n B、∥n,n(α,mα,则m∥αC、α⊥β,m⊥α,则m∥β D、⊥α,n(β,m⊥n,则α⊥β 下列四个命题中正确的是A、、∈R,则|a|－＜＋、、∈R,则|a－＜＋、、－＝＋≤0 D、、－＜＋＜－＝＝＝∠A1AD＝∠＝∠BAD＝°,则直 线A1D1到平面ABCD的距离为A、、、、＞≠1,若w w w.k s 5 uc o m函数f(x)＝＋－∞＋∞＝－A、、、、 已知点O为△ABC内一点,且＋＋＝△AOB、△、△A、∶1 B、∶4∶9 C、∶2∶1 D、∶2∶3 第II卷（非选择题，共90分） 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上。 13．＝＋λ,2－λ)与＝λ＝14．°经线)上,且甲地位于北纬40°,乙地位于南纬80°,则甲乙两地的球面距离为___________________. 15．＝－＝－＝＝－＝16．－＝∈A且x(B},记“从集合A中任取一个元素x,x∈A－∈A∩B”为事件F；P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率,当a、∈Z,且a＜－≥1时,设集合A＝∈Z|a＜＜＝∈Z|－＜＜①当a＝－＝＝＝；②总有P(E)＋＝③若P(E)＝＝－＝；④P(F)不可能等于1.其中所有正确判断的序号为______________________________. 三、解答题（本大题共6小题，共74分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17．（本小题满分12分） △、、、、＝＝＝＜≤B，求函数f(x)＝＋cos2x－18．（本小题满分12分） 如图①，在等腰梯形CDEF中，已知CD∥EF,CD＝＝、＝＝、△ADE和△BCF折起，使点E、②所示.又点N为线段AB的中点，点M在线段AD上，且MN⊥PC. (1)求线段AM的长； (2)求二面角P－－ 19．(本小题满分12分) ×月×日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到,每迟到一天,销售商将少支付给果园1万元. 为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中一条公路运送水果,已知下表内的信息 统计信息 汽车行驶路线 不堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) 堵车的情况下到达 城市乙所需时间(天) 堵车的 概率 运费 (万元) 公路1 2 3 1.6 公路2 1 4 0.8 (1)记汽车走公路1是果园获得的毛利润为ξ(万元),求ξ的分布列和数学期望Eξ；(注：毛利润＝－ 20．（本小题满分12分） ＝≠0,a＞＜∈[1,3]时,函数f(x)的取值范围恰为[－] (1)求函数f(x)的解析式； (2)若向量＝－),＝＋＋＋＞－≠0),解关于x的不等式f(x)＜ 21．（本小题满分12分） ＝＝＋＝＋|)an＋|,n∈N*. (1)证明：数列{a2n}(k∈N*}为等比数列； (2)求数列{an}的通项公式； (3)设bk＝＋－－λ·2(λ为非零整数),试确定λ的值,使得对任意k∈N*都有bk＋＞22．（本小题满分14分） ＝－＋＝＋＝＋,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围； (3)证明：(n∈N,n≥2).参考数据：ln2≈0.6931. 参考答案 一、DBDAB DCBCB AC 二、13、 14、 15、1 16、①② 三、 17、(1)a＝＝＝、＝ 19、ξ＝＝≠0) (2)－＜＜∈(－∞∪(0,k＋＜＜∈(－∞∪(2k,k