河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学理试题含答案.doc

2013年高中毕业年级第三次质量预测 理科数学试题卷 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150 分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 第I卷 一、选择題:本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題给出的四个选项中，只 有一项是符合題目要求的. 1. 已知集合 A={(x，y) |x+y-1=0,x,yR},B={(x,y) |y=x2+1，xR }，则 集合AB的元素个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知x，yR，i，则x+y的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列命题中的假命题是 A B C D 4. 设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为，且是偶函数， 则曲线：y=)在点(2，f(2))处的切线方程为 A. 9x—y—16 = 0 B. 9x+y—16 = 0 C. 6x-y—12 = 0 D. 6x+y—12 = 0 5. 已知实数:x,y取值如下表： 从所得的散点图分析可知:：y与:r线性相关，且==0. 95x+a，则a的值是 A. 1.30 B. 1. 45 C. 1. 65 D. 1. 80 6. 已知直线l丄平面a，直线m平面β给出下列命题： ①a//β=l丄m;②a丄β=l//m ③l//m=a丄β；④l丄m=a// β 其中正确命题的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ 7. 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出 相应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的 x值有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 函数且，在区间上单调递增，且函数值 从－2增大到2，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为 A. 1 B. C. D. 9. 设则二项式的展开式中x2项的系数是 A. -1120 B. 1120 C. -1792 D. 1792 10.抛物线y2= 12x的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积为 A. 6 B.6 C. 9 D.9 11.在ΔABC中，a，b，c 分别是角 A ,B,C 的对边，，b=2，且 1 + 2cos(B + C) =0， 则ΔABC的BC边上的高等于 A. B. C. D. 12. 已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线，经楠圆反射后，反射光 线经过椭圆的另一个焦点.今有一水平放置的椭圆形台球盘，点A、B2a,焦距为2c，A的小球(半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹 后再回到点A， A. 4a B. 2(a-c) C. 2(a + c) D.以上答案都有可能 第II卷 本卷包括必考題和选考題两部分.第13題?第21題为必考題，第22題?24題为选考 題.考生根据要求作答. 二、填空题:本大題共4小題,每小題5分，共20分. 13.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1a2=2,a2a3=8，则S10=______. 14.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4，8，h，且它的8个顶点都在同一个 球面上，这个球面的表面积为100，则h= ____. 15.已知函数：y=)的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f(3)=_____ 16.已知，则的范围是______. 三.解答題:本大題共6个小題，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分） 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2,，a3, a4+1成等比数列. (I)求数列{an}的通项公式； (II)设，求数列{bn}的前n项和Sn 18. (本小题满分12分） 为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用 公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下： ①租用时间不超过1小时，免费； ②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元； ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元； ④租用时间超过3小时，按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算） 甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、 乙租用时间不超过一小时的概率分别是0. 5和0. 6;租用时间为1小时以上且不超过2小 时的概率分别是0.4和0.2. (I)求甲、乙两人所付租车费相同的概率； (II)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量求的分布列和数学期望E. 19. (本小题满分12分） 如图所示的几何体中，四边形PDCE为矩形,ABCD为直 角梯形，且 = 90°，平面PDCE丄平面ABCD，AB