泰兴市第二高级中学高二模拟试卷（理）数学试题.doc

泰兴市第二高级中学高二模拟试卷（理） 数 学 试 题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1．已知复数表示纯虚数，则实数的值等于 2．的展开式中含的项是第 项已知,设则 5．参数方程 化为普通方程为 ． 6．复数的模为，则实数的值为 7．用数学归纳法证明某命题时，若命题的左边是，则当 时，左边应是的左边加上 ． 8． A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，为比赛需要的场数，则 ． 9．某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响，则射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率是　　　（用）是过曲线的左焦点且倾斜角为的直线，则截该曲线所得的弦长为　　　　　　　　．. 11．观察下列算式，猜测由此表提供的一般法则，用适当的数学式子表示它。 则这个式子为 ． 12．若为正偶数,则被除所得余数是 中，若是数列的前n项的和，则数列，，也成等差数列，且公差为100d．类比上述结论，在公比为q（q≠1）的等比数列中，若是数列的前n项之积，则有 14．设三位数（，其中），若以、、 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有 个． 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15.（本题满分14分的展开式中， （Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项； （Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项． 16．（本题满分14分O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为 (1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径. （I）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（5分II）试判定直线l和圆C的位置关系．(4分三点的圆的极坐标方程．(5分（1５分）是实数，且－1＜ω＜2． （1）求 |z| 的值及z的实部的取值范围；（５分，求证：u为纯虚数；（５分的最小值．（５分（本题满分1分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. 只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ 没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？ 每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？本题满分分满足：=1，， （） （1）求实数的值(2分的值，根据，，的值，猜想的关系式，并证明你的猜想分．本小题满分1分1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案二，预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数． （1）写出ξ1、ξ2的分布列； （2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大? （3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大? 泰兴市第二高级中学高二数学模拟试卷（理） 参 考 答 案 填空题：（每小题5分，计70分） 1．1 2．3 3．③ 4． 5． 6． 7． 8．　 9． 10． 11． 12．0　　　１3． 1４． 165 解析：a，b，c要能构成三角形的边长，显然均不为0。即 （1）若构成等边三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中三个数码都相同，所以，. （2）若构成等腰（非等边）三角形，设这样的三位数的个数为，由于三位数中只有2个不同数码. 设为a、b，注意到三角形腰与底可以置换，所以可取的数码组（a，b）共有。但当大数为底时，设ab，必须满足。此时，不能构成三角形的数码是 a 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b 4，3 2，1 4，3 2，1 3，2 1 3，2 1 1，2 1，2 1 1 共20种情况。同时，每个数码组（a，b