泰州中学2011届高三上学期期中考试（数学）.doc

江苏省泰州中学2010－2011学年度第一学期 高三数学期中考试试卷 命题人：张金仁 2010年11月8日 时间：120分钟，满分：100分 一、填空题(5’×14) w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 １．等差数列{an}中，a4=1，a6+a10=16，则a12=__________________. ２．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A(CIB)=_____________. ３．函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是___________. ４．函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=(x≠±1)，则f(-3)=________. ５．函数f(x)=f()sinx+cosx，则f()=_______________. ６．已知：0，-0，cos(-)=且tan=，则sin=_____________. ７．函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞上是增函数，则a的取值范围是_______________. ８．已知函数f(x)=2sinx在[-]上单调递减，则实数的取值范围是___________. ９．若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称，则f(2)=__________. 10．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是 _____________________.w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 11．函数f(x)=，g(x)=x2f(x-1)(x∈R)，则函数g(x)的单调递减区间是 ____________________. 12．已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_________________.w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 13．已知f(3x)=4xlog23+1，则=___________________. 14．函数f(x)=2x，对x1,x2∈R+，x1≠x2，，()， 比较大小：f()+f()______________f(x1)+f(x2). 二、解答题 15．(14’)已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x，x∈[,]. (1)求f(x)的最大值和最小值； (2)若存在x∈[,]，使不等式|f(x)-m|≤2成立，求实数m的取值范围. 16．(14’)已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列. w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 (1)求p、q的值； (2){xn}前n项和为Sn，计算S10的值. 17．(14’)函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11). (1)求a、b的值； (2)方程f(x)=c有三个不同的实数解，求c的取值范围. 18. (16’)设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n(n∈N+). (1)求a2、a3的值；w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 (2)证明是等比数列； (3)求Sn关于n的表达式. 19．(16’)已知函数f(x)=x2+alnx(a为常数). (1)若a=-4，讨论f(x)的单调性； (2)若a≥-4，求f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x的值； (3)若对任意x∈[1,e]，f(x)≤(a+2)x都成立，求实数a的取值范围. 20．(16’)设函数f(x)=ax2+8x+3(a0)，对于给定的负实数a，有一个最大正数(a)，使得 x∈[0,(a)]时，不等式|f(x)|≤5都成立. (1)当a=-2时，求(a)的值； (2)a为何值时，(a)最大，并求出这个最大值，证明你的结论. w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 江苏省泰州中学2010－2011学年度第一学期 高三数学期中考试答题纸 w.w.^w.k.s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 一、填空题 １．_____________________　　２. _____________________ ３．_____________________　　４. _____________________ ５．_____________________　　６. _____________________ ７．_____________________　　８. __________________