浙江省台州市六校2012-2013学年高二下学期第一次联考数学文试题含答案.doc

台州市六校2012-2013学年高二下学期第一次联考数学（文）试题 测试时间120分钟 满分120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若是虚数单位，且，则的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数 的极值点。以上推理中： A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 6．观察式子：，，，则可归纳出式子( ) Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． 7．已知线性回归方程（ ） A．-4 B．4 C．18 D．0 8.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病 C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图像如下图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数有( ) 10. 下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A． B． C． D． 113.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N,则当 ∣MN∣达到最小值时t的值是（ ） 14． 定义方程的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数，的“新驻点”分别为那么的大小关系是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 15.一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在第三秒时的瞬时速度是______. 16.设i为虚数单位，则=______. 17．函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______. 18．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 。 19．直线y=a与函数f(x)=x3-3x图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是______。 20．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 22＝1＋3　 32＝1＋3＋5　　　42＝1＋3＋5＋7 23＝3＋5　 33＝7＋9＋11　　 43＝13＋15＋17＋19 根据上述分解规律，则52＝__________________； 若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m的值为______ 三、简答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（8分）已知：a0,b0,且a+b=1.求证 22.（10分）已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围。 23.（10分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 24.（10分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。 2012—2013学年第二学期高二统练试题参考答案与评分标准 数学（文科）2013.4 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分 15. 5米/秒 ； 16. 3-3i ；17. （-1，11） ； 18. 2 ；19. -2a2 20. 1+3+5+7+9, 5 三、简答题（本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（8分）已知：a