浙江省杭州市建人高复学校2013届高三第一次月考数学文试题.doc

建人高复2012学年第一学期月考（十月）考试 数学（文科）试题卷 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。 2．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = (　　 ) A． [1,2] B． [1,2) C．( 2,3] D．[2,3] 2．设则“且”是“”的 (　　 ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 3．设是向量，命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 4．若– 1≤ log0.5x ≤ 2, 则有 ( ) A ．– 1≤ x ≤ 2 B．2 ≤ x ≤ 4 C．≤ x ≤ 2 D． ≤ x ≤ 5．函数的值域为 (　　 ) A．(0，＋∞)　　　　　B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 6．已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（ ） （ ） 8．若函数f(x)为偶函数,且在(0,＋内是增函数,又f (－2013)=0，则不等式的集合是（　　） A． B． C． D． 9．函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：（1）f(-x)= f(x)；（2）f(4+x)= f(x)；若当 x [0，2]时，f(x)=+1，则当x[-6，-4]时，f(x)等于 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．命题“存在实数，使”的否定是 ． 12．函数的定义域为______________． 13．已知,若,则实数的取值范围是 ． 14．_______． 15．若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ． 16．函数的单调增区间为 ． 17．已知函数，现给出下列命题： ① 当图象是一条连续不断的曲线时，则a=; ② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f (x)在R上是增函数； ③ 当a ({m| m , m(R}时，不等式f (1 + a )f(1 – a ) 0恒成立； ④ 函数y = f ( | x + 1| ) 是偶函数 . 其中正确的命题是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分） 记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求： （1）集合M，N； （2）集合，． 19．（本小题满分14分） 已知命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：是增函数，若p 或q为真，p 且q为假，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分14分） x为何值时，不等式成立。 21．（本小题满分15分） 22．（本小题满分15分） 已知二次函数，，的最小值为． ⑴ 求函数的解析式； ⑵ 设，