浙江省桐乡市茅盾中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题B卷含答案.doc

茅盾中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题（B卷） 【考生须知】 1．设全集, 则（ ） A．B．C．D． 2已知是虚数单位，则（ ） A．B．C．D．3．(其中是虚数单位),则复数在复平面上所对应的点位于（ ） A． B． C． D．4．设,则且”是”的（ ） A充分不必要条件B．必要不充分条件 C充要条件D．既不充分也不必要条件 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　) A． B．C． D．设函数 ，那么（ ） A．B．C．D． ( ) A．都大于2 B．至少有一个不小于2 C．至少有一个大于2 D．至少有一个不大于2 9．在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A．． C． ． +2x+b(b为常数)，则f(-1)= （ ） A．．．．，在其定义域内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是( ) A． ．　 C．． 11．(实验班做)源: 设函数f(x)=在区间上单调递减,则实数a的取值范围是( ) A． ． ． ．．已知函数，则b的取值范围为A． B． C．[1，3] D．（1，3）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数在区间上的零点个数是（ ） 13．为虚数单位，则复数的虚部为 ．14．的定义域为______________． 15．函数的图像关于直线对称，则m＝ . 16．已知函数的图象在点处的切线方程是2x-3y+1=0，则 ． 17．_________． 18．已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 18．已知，定义表示不超过的最大整数，则函数的值域是 三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题满分分），求证：．．（本题满分分）的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N； （2）集合，． 21. （本题满分分）已知z1，z2为共轭复数，且.求复数z1及它的模||．．（本题满分分）设是奇函数，是偶函数，并且，求的表达式． ． （本题满分分）. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点． 2． （本题满分分）已知函数. （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值； （II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．．（本题满分1分）已知函数的最小值不小于且． （1）求函数的解析式（2），记函数的最小值为，求的解析式. 24．（本题满分1分）已知二次函数，，的最小值为． ⑴ 求函数的解析式；⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； ⑶ 设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围． ． （本题满分分）. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点．, ∵曲线在点处与直线相切， ∴ 24．（本题满分1分）已知二次函数，，的最小值为． ⑴ 求函数的解析式；⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； ⑶ 设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围． ⑴ 由题意设， ∵的最小值为，∴ ，且， ∴ ， ∴ . ………………⑵ ∵ ， ① 当时，在[(1, 1]上是减函数，∴ 符合题意.……………….4分