浙江省绍兴一中分校2012-2013学年高二上学期期中数学试题.doc

　　　　绍兴一中分校2012学年第一学期高二数学期中试卷 参考公式：棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高棱锥的体积公式V=Sh其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 棱台的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上．下底面积, h表示棱台的高球的表面积公式S = 4πR2球的体积公式V=πR3 其中R表示球的半径 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 的两焦点之间的距离为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ） [K] 3.如上右图中几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A.①② B.①③ C．①④ D．②④ 4．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 (A)4x-3y-19=0 (B)4x+3y-13=0 (C)3x-4y-16=0 (D)3x+4y-8=0 5．已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是(　 　) A．3x＋4y－1＝0 B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0 C．3x＋4y＋9＝0 D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0 且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为 A．－1 B．2－C． D． 双曲线的左焦点为，顶点为，是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系是 （A）相交???????? （B）内切???????? （C）外切? （D）相离设圆的圆心与双曲线的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线被圆截得的弦长等于，则的值为 ( ) A． B． C．2 D．3 二、填空题（本大题共7小题，的圆心到直线l:的距离 。 12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 ．，且它的侧面展开图是一个半圆， 则这个圆锥的底面半径是　　　　　 14．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 (填“大于、小于或等于”). 15．若双曲线 (b＞0) 的渐近线方程为y=x ，则b等于 ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为　　　　　　　　 17．抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如图，在四边形中，，，，，，四边形绕旋转一周所成几何体的表面积和动点C引A、B两点的距离之差的绝对值为2，（1）求点C的轨迹E的方程；（2）轨迹E与直线交于D、E两点，求线段DE的长。 Ks5u 20．椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点的方程。Ks5u 21．已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切. （1）求圆C的方程； （2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围； 22．已知圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的两点. （1）当直线的斜率为1时，求线段的长；（2）设点和点关于直线对称，问是否存在直线，使得若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 绍兴一中分校2012学年第一学期高二期中考试数学答卷　 题号 一 二 120 总分 分数 一、选择题：本大题共有10小题，每小题分，共0分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共有小题，每小题4分，共2分． 11． 12． 13． 14． 15．