浙江省金华十校2011年高考模拟考试数学试题（理科）.doc

浙江省金华十校2011年高考模拟考试 数学试题（理科） 参考公式： 如果事件AB互斥，那么????????????棱柱的体积公式 如果事件AB相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件AP，那么 次独立重复试验中恰好发生kS表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 球的表面积公式 棱台的体积公式 其中S1S2分别表示棱台的上、下底面积， 表示棱台的高其中R 第Ⅰ卷 ? 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合=（????） A．B．C．D．{—2，0} 2．已知的终边在第一象限，则“”是“”（????） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分与不必要条件 3．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果没有2位同学一块走，则第二位走的是男同学的概率是（????） A．B．C．D． 4．已知直线，有下面四个命题： （1；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题（???? A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4） 5．已知双曲线的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（???） A．B．C．D． 6．已知向量=（????） A．0B．C．4D．8 7．如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（????） A．B．C．D． 8．在二项式的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为（????） A．5B．4C．3D．2 9．设变量满足约束条件：的最大值为（????） A．10B．8C．6D．4 10．已知，若函数不存在零点，则c的取值范围是（????） A．B．C．D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。把答案填在答题卷的相应位置。 11．i是虚数单位，若复数为纯虚数，则b=??????。 12．斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则|AB|=????????； 13．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的????表面积是????????cm2； 14．已知函数的图象关于对称，则a的值为???????????； 15．已知函数为奇函数，函数为偶函数，=???????； 16．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量=????????； 17．如图，直线，垂足为O，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=5，AB=6，AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运动：（1），（2）.则C1、D两点间的最大距离为?. 三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分） 在ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （1C的大小； （2的最大值为1，求a的值. 19．（本题满分14分） 已知各项均不相等的等差数列成等比. （1的通项公式； （2，若恒成立，求实数的最小值. 20．（本题满分14分） 在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E为AB上的点且AE=1，将△AED沿DE折起到A1ED的位置，使得二面角A1—CD—E的平面角为30°. （1DE⊥A1B； （2B—A1C—D的余弦值. 21．（本题满分15分） 已知P上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线?于点M，直线PB交直线l于点N，记直线PA，PB的斜率分别为 （1的值； （2MN为直径的圆恒经过两定点。 22．（本题满分15分） 已知定义在实数集上的函数，且满足： 为常数. （I的值； （II的乘积为函数的极大值与极小值； （III，试证明关于x的方程在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为的最大值. ? ?