海安中学2010届高三 高考回归课本专项检测（五）数学试题.doc

海安中学2010届高考回归课本专项检测(五) 数学试题 2010.4.23 (考试时间：120分钟满分：160分)在第三象限, 则角的终边在第 ▲ 象限。 2．，集合， 则等于 ▲ ．的焦点且平行于直线的直线的 方程是 ▲ ． 2009哈尔滨第24届大学生冬季运动会____▲____. w w w.ks 5u.c om 5. 设，则不等式（）成立的充要条件是　　▲　　　.（注：填写的取值范围），集合。先后掷两颗骰子，设掷第—颗骰子得点数记作，掷第二颗骰子得点数记作，则的概率等于　　▲　　　.与圆C2: 的公共弦所在直线被圆C3:所截得的弦长是　　▲　　　.P：“对∈R，m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是　　▲　　　.(x) = ax + ，若则的取值范围为_ _▲___ 10. △ABC内接于以O为圆心的圆，且，则△的面积苏大附中徐开 改编 11. 曲线在点处的切线方程是12. 运行如图所示的程序框图，其输出结果为_ _▲____． 13. 如图，正方形的边长为1，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形……，记正方形的面积为，则数列的前项的和 14．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3，图3中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作. 则下列说法中正确命题的序号是_ ▲__ _．（填出所有正确命题的序号） ①； ②是偶函数； ③在定义域上单调递增；w w w.ks 5u.c om ④的图象关于点 对称． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题14分）已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。w w w.ks 5u.c om （1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由； （2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。 高三数学试卷 第2页（共4页） 16.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点． （1）求证：A1E⊥BD； （2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD； 在（2）的条件下，求． 如图所示,已知圆交x轴分别于A,B两点, 交y轴的负半轴于点M,过点M作圆E的弦MN． （1）若弦MN所在直线的斜率为2,求弦MN的长； （2）若弦MN的中点恰好落在x轴上,求弦MN所在直线的方程； （3）设弦MN上一点P(不含端点)满足成等比数列(其中O为坐标原点),试探求的取值范围． 苏州外国语学校 张锦成 原创18. 如图,正方形ABCD边长为2,内切圆为,点P是上任意一点． (1) 求的值； (2) 求证: ． 苏州中学 王思俭 原创本小题满分1分的前项和为，； （1）求； （2）令，；求的前项和。 （3）令（为常数，且），， 是否存在实数对，使得数列成等比数列？w w w.ks 5u.c om 若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由。 20．（本小题满分分 ， （Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。 （Ⅱ）若为奇函数， （1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； （2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。 （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效） 友情提示：请细心做题，祝同学们考试顺利！ 高三数学试卷 第4页（共4页） 海安中学2010届高考回归课本专项检测（五） 参考答案及评分标准 一、填空题： 1.【答案：二】解析：因为点在第三象限，所以，则角的终边在第二象限 2.【答案：{2，8}】解析：集合,而集合B中的元素为被6整除余2的数，故 3.【答案：】解析：因为抛物线的焦点为，所以本题所求直线的方程为，化为一般式得：. 4.【答案：甲】 解析：根据平均数和方差公式可求得，甲平均数为85，方差为127.23；乙平均数为26.27，方差为157.8，故甲运动员发挥比较稳定. 5.【或】w w w.ks 5u.c om 解析：在平面直角坐标系中做出可行域的图，由于骰子的点数为正整数，故 在可行域中标出整点共有8个，而基本事件有36各，故概率为 7、【答案：】 解析：圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为: 即x+y-1=0 圆心C3到直线x+y-1=0的距离 所以所求弦长为 8.【答案：m≤1】 解析：命题是假命题，即命题P是真命题，即关于x的方程