海安县2010届高考模拟考试（数学）.doc

海安县2010届高考模拟考试 数 学 K 2010.05 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1. 已知集合，，则集合 ▲ ． 2. 设向量与的夹角为，=(2, 1)，3+=(5, 4)，则= ______ . . 已知集合（其中i为虚数单位，）， ，且，则m的值为 ▲ . 4．在等比数列{an}中，an0且a2=1-a1，a4=9-a3， 则a5+a6= ▲ ． 5. 右面框图表示的程序所输出的结果是 ▲ ． 6．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，其中心为O，在正方体内任取一点Q，则1≤OQ≤2的概率P= 7．(a+b+c)·r，类比这一结论到空间， 写出三棱锥中的一个正确结论为 ▲ ． 8．的图象与轴的交点个数有 ▲ 个 数学试卷 第1页（共4页） 9．设命题p：|log2x+|≤，命题q: x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若┐p是┐q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是上的一点，F是椭圆的左 焦点，且=(+)，||=4，则点P到该椭圆 左准线的距离为 ▲ ．K 11．由以下条件分别给出数列{an}： (1)是等比数列； (2)前n项和Sn=n2+2； (3)a10，且ak=(a1+a2+…+ak-1)(k≥2) 　　　 (4)2an+1=an+an-1(n≥2) 以上能使{an}成等差数列的条件的序号是 ▲ ． 12．在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为, 且,则的取值范围是 13． 的实线部分上运动，且 AB∥x轴，则△NAB的周长L的取值范围是 ▲ 14．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ，若对任意的，都有关于的等式恒成立，试求的值； （2）在中，三边所对的角依次为，且， ，且，求的值。（14分） K 16（本题满分14分）如图，为矩形，平面， 平面，为的中点． （1）求证：平面平面； （2）求四面体的体积． K 17（本题满分15分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且． （1）求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式； （2）解不等式． K 18（本题满分15分）2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元／m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角（如ΔDQH等）上铺草坪，造价为80元/m2。 设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系； 当x为何值时，S最小？并求这个最小值。 K 19（本题满分16分）2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测. 为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即；9点20分作为第二个计算人数的时间，即 ；依此类推，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位. 对第个时刻进入园区的人数和时间（）满足以下关系（如图1）： ， 对第个时刻离开园区的人数和时间 （）满足以下关系（如图2）： （1）试计算在当天下午3点整（即15点整） 时，世博园区内共有多少游客？ （2）请求出当天世博园区内游客总人数最多 的时刻. 20．（本题满分16分） 已知函数，且）．K（1）讨论函数的单调性；，关于的方程有唯一解，求a的值. 海安县2010届高考模拟考试 参考答案及评分标准K 1、{0，2} 2、 3．－2 4、81 5、1320 6、 7、V = 8、2 9、0≤θ≤ 10、 11、（1）（3） 12、 13、（） 14、（，） 15．（1）化简得： 则：关于的等式恒成立的充要条件是： 。。。。。。4分 平方得：， 又因为：所以：。。。。5分 所以：，而，所以：。。。。。6分 （2）。。。。。。。。。。。。。。。3分 。。。。。。。。。。。。。。。6分 。。。。。。。。。。。。8分 16. 15. (1)---------------------------------------------------7分; (2)证明高----