淅江省海盐市元济高级中学2012届高三年级仿真模拟数学理.doc

淅江省海盐市元济高级中学 2012届高三仿真模拟 数 学（理）试 题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件A, B互斥, 那么 棱柱的体积公式 P（A+B）=P（A）+P（B） V=Sh 如果事件A, B相互独立, 那么 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 P（A·B）=P（A）·P（B） 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p, 那么n V=Sh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 Pn（k）=Cpk （1－p）n-k （k = 0,1,2,…, n） 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR2 球的体积公式 其中S1, S2分别表示棱台的上．下底面积, h表示棱台 V=πR3 的高 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 选择题部分（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集U＝R，集合，，则 （ ） A． B． C． D． 2．设复数，若，则的最小值为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知，则“”是“”恒成立”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列命题中，错误的是 （ ） A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B．如果平面垂直平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 C．如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D．若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线 5．已知数列中，，若利用如图所示的程序框图 计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ） A．≤8? B．≤9? C．≤10? D．≤1? 6．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是 （ ） A． B． C． D． 7．若不等式组表示的平面区域经过四个象限，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．从这8个数字中任取3个不同的数字构成一个3维数组，若是3的倍数，则满足条件的数组共有 （ ） A．36组 B．216组 C．120组 D．20组 9．已知双曲线的左右焦点为，是双曲线上异于实轴端点的点，满足，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．作一个平面，使得四面体四个顶点到该平面的距离之比为，则这样的平面共能作出（ ）个． A．4 B．8 C．16 D．32 第II 卷 非选择题部分（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．设，则的值为_________． 12．二项式的展开式中的系数为60，则实数等于 _ ． 13．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 _ ． 14．设实数 ，且满足不等式．若则_ ___． 15．已知数列满足：，则 ． 16．如图，线段长度为2，点、分别在非负半轴和非 负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形， ，为坐标原点，则的取值范围是 _ ． 17．设，若 恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分） 在中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （1）求角B的大小； （2）若，求面积的最大值． 19．（本小题满分14分） 已知数列的前项的和为, 且． （1）求,及； （2）设, 数列的前项和为 , 若对一切均有，求实数的取值范围． 20．（本小题满分14分） 如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形． （1）为上一