湖北省仙桃市沔州中学2013届高三上学期第三次考试数学文试题Word版含答案.doc

沔州中学2012～2013年度第三次考试 文科数学试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。答在试卷上无效。 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题 1．设是的三内角，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．中， 那么的值是（ ） A． 12 B． 24 C．16 D． 48 3．对一切恒成立，则实数取值的集合( ) A. B. C. D. 4．中，则等于（ ） A． B. C. D. 5．上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 6．表示它的前n项之积，即 则中最大的是( ) A． B． C． D． 7．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2， ，，……，的“理想数”为（ ） A．2002 B．2004 C．2006 D．2008 8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（sinA，b＋c）， ＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝( ) A． B． C． D． 9．O是所在平面内一点，且满足，则点O是A．三条内角平分线交点（即内心） B．三边的垂直平分线交 点（即外心）D．三条中线交点（即重心）．R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则（ ） A．4 B．10 C．12 D．16 二、填空题 11．= 12．都是单位向量，且与的夹角为，则 13．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 14．已知过点可作曲线的三条切线，则 的取值范围是 15．的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对 的项分划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是 16. 如图，在中，于，为的中点， 若，则 17. 已知4个命题： ①若等差数列的前n项和为 则三点共线； ②命题：“”的否定是“”； ③若函数在（0，1）没有零点，则k的取值范围是 ④是定义在R上的奇函数，的解集为（2，2） 其中正确的是 。 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分) 18．中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值． 19．为递减的等差数列，是数列的前项和，且. ⑴ 求数列的前项和 ⑵ 令，求数列的前项和 20. 设函数=（为自然对数的底数），，记． （1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明； （2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围． 21．某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%） （）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数； （）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值. （1）若, ①求的值； ②的最小值。 （参考数据） (2) 当上是单调函数，求的取值范围。 文科数学答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C6．B7．A8．B 9．C 10．B 二、填空题 11．12．13．