湖北省武汉市2013届高三5月供题训练二数学理试题含答案.doc

武汉市2013届高中毕业生五月供题训练（二） 理科数学 武汉市教育科学研究院命制 2013.5 本试卷共6页,共22题,其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置o 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试 题卷、草稿纸上无效。 4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。考 生应根据自己选做的题目准确填涂題号,不得多选。答题答在答題卡上对应的答题区域 内，答在试题卷、草稿纸上无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试題卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大煙共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.复数z满足(x-i)(2 -i) =5，则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若函数f(x)=sin是偶函数,则= A. B. C. D. 3.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调査，为此将他们随机编号为1，2，…， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号 落入区间[1,450]的人做问卷人编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问 卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为 A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 4.如图，在平面四边形ABCD中，若4C = 3，BZ) =2，则 A. -5 B.5 C. -13 D.13 5.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后 到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在X处观察灯塔,其方向是东偏南20°，在B处观察 灯塔，其方向是北偏东65°，则B、C两点间的距离是 A.10海里 B.10海里 C.20海里 D.20海里 6. 运行右边的程序，输出的结果为 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 8.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的 长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为 A. B. C. D. 9.如图,F1,F2是双曲线C:l的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点.若 |AB|：|BF2|:|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 10. 设定义在R上的函数，若关于x的方程f2(x) +af(x) +b=O有5个不同实数解,则实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(- ,-1) C.(1，+ ) D. ( -，—2) U ( —2，— 1) 二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分. (一)必考题(11—14題） 11. 计算定积分=_______. 12. 若将函数f(x)=x5 表示为f(x) =a0 +a1(1+x) +a2(1+x)2 +…+a5(1+x)5,其中 a0，a1,a2，…，a5 为实数，则a3=_____ 13. 设x，y满足约束条件，并设满足该条件的点(x,y)所成的区域为Ω,则 (I)z=2x +y的最大值是_______; (II)包含Ω的最小圆的方程为_______. 14. 把正整数排列成如图1三角形数阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的 所有偶数,可得到如图2的三角形数阵.现将图2中的正整数按从小到大的顺序排成 一列,得到一个数列{an}.则 (I)a23=_______; (II)若ak=2013,则k=______ (二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答題卡指定位置将你所选 的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,則按第15題作答结果计分.) 15. (选修4-l:几何证明选讲） 如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF丄DB，垂足为 F,若AB=6,AE =1,则DF·DB=_______ 16. (选修4-4:坐标系与参数方程） 在极坐标系中，曲线C1: 与曲线C2: =a(a 0)只有一个公共点， 则a =_______. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步嫌. 1