湖北省黄梅一中2012-2013学年高二下学期综合适应训练六数学试题含答案.doc

高二下学期综合适应训练（六）数学试题 参考公式：，其中R为球的半径． 一、选择题本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合集合则 B. C. D. 2．复数的虚部是 A. B. C. D. 3．下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．设等差数列的前项和为，若、是方程的两个实数根，则的值是（ ） A． B．5 C． D． 5．设a=sinxdx,则二项式的展开式的常数项是 A. 160 B. -160 C. 240 D. -240 6．设是平面两条不同的直线，平面，”是”的（ ） 的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．已知、分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则 的重心的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ） A． B． C． D．设， ，从集合中随机 地取出一个元素，则的 概率是（ ） A． B． C． D．过双曲线右焦点斜率为双曲线左右两支斜率为直线双曲线右支不同， 则双曲线离心率的范围为（ ） A． B． C． D． 1ABC中，E、F分别为AB，AC中点.P为EF上任一点,实数x，y满足+x+ y=0.设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，，，，记,,,则取最大值时，2x+y的值为 A. -1 B. 1 C. - D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题本大题共小题，每小题分，共2分13．已知函数，则________． 14．设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都是3的等比数列， 则的通项公式______________． 15．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,则曲线与曲线交点个数为 . 16.已知　　　　均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 一个口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是． （I）当时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数的期望； （II）若，有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于，求和． 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3. （1） 求△ABC的面积； （2） 若c=1,求a、sinB的值. 19．（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知． （）证明：平面； （）求异面直线与所成的角； （）求与平面所成角的正弦值20．（本小题满分12分） 已知椭圆的焦点坐标为（-1,0），（1,0），过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3， （1） 求椭圆的方程； （2） 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分12分） 已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （）函数在处极值，,恒成立，求的范围； （）当时，的大小． 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 为半圆的直径，，为半圆上一 点，过点作半圆的切线，过点作于， 交圆于点，． （Ⅰ）求证：平分； （Ⅱ）求的长． 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方