湖南省安仁一中2012-2013学年高二上学期实验班周练1数学试题.doc

安仁一中高二实验班2012年上期数学周练(一) 时间2012.9.25 命题人:胡旭光 时量:90分钟 分值:100分 一.选择题(每小题5分,共40分) 1.设,则(　　) A. B. C. D. 2.若则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 3.已知等差数列{}的前项和为,且,,则为( ) A. B. C. D. 4.数列的通项公式为,当该数列的前项和达到最小时,等于( ) A.24 B.25 C.26 D.27 5.已知数列满足,且, 则的值是( ) A. B. C.5 D. 6.等比数列的前n项和Sn＝abn＋c,其中a、b、c为常数,且a≠0,b≠0,c≠0,则a、b、c必须满足(　　) A.a＋b＝0 B.b＋c＝0 C.a＋c＝0 D.a＋b＋c＝0 7.实数满足条件目标函数的最小值为5,则该目标函数的最大值为( ) A.10 B.12 C.14 D.15 8.已知函数,若存在均属于的,且,使得 ,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题(每小题5分,共35分) 9.数列满足:,则 . 10.已知数列的前项和为,当时,,则 . 11.若成等差数列,公差,且的前三项和味,则的通项公式为 . 12.若实数满足,则目标函数的最大值为 . 13.已知不等式的解集为空集,则的取值范围是 . 14.已知数列中,,且对于任意的正整数都有,则数 列的通项公式为 . 学号 姓名 温馨提示:请大家将答案填写在下面的答题卡中! 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 题号 9 10 11 12 答案 题号 13 14 15 答案 三.解答题(共75分) 16.(本小题满分12分)已知的角所对的边分别是,设向量, ,. (1)若//,试判断的形状并证明; (2)若⊥,边长,,求的面积. 17.(本小题满分12分)解关于的不等式:. 18.(本小题满分12分)某鱼塘2011年初有鱼10(万条),每年年终将捕捞当年鱼总量的50%,在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘.根据养鱼的科学技术知识,该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5(万条)(不考虑鱼的自然繁殖和死亡等因素对鱼总量的影响),所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制,该鱼塘每年只放入新鱼(万条). (I)设第年年初该鱼塘的鱼总量为(年初已放入新鱼(万条),2012年为第一年),求及与间的关系; (Ⅱ)当时,试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5(万条)？若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5(万条). 19.(本小题满分12分)已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,. (1) 求和的通项公式; (2) 设,求. 20.(本小题满分13分)设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知(N*),,,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)求和:. 21.(本小题满分14分)已知数列满足: (1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:; (3)设的最大值. 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。