湖南省桃江四中高一数学112 弧度制基础过关测试 人教版.doc

时间：50分钟 满分：100分 姓名 班级 学号 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下列命题中，正确的命题是( ) A.一弧度是一度的圆心角所对的弧 B.一弧度是长度为半径的弧 C.一弧度是一度的弧与一度的角之和 D.一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角 2.与终边相同的角的表达式中，正确的是( ) A. B. C. D. 3.终边经过点的角的集合是( ) A. B. C. D. 4.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也为2，则这个圆心角所对的弧长为( ) A.2 B. C. D. 5.已知集合P=,下列集合与P相等的是( ) A. B. C. D. 6.圆的半径是6cm，则15°的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是( ) A. B. C. D. 某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本数据分组为，，，，，，由数据绘制的频率分布直方图如图所示则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人．，，，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是（ ） A． B． C． D． 的概率是( 0.25 ) 已知，则的值为 x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ． 设函数． (1)当 ≤时，的最大值； （2）当时，求的值，并对此值求的最小值； （3）问取何值时，方程=在上有两解？ 解； (1) () () (2) 将代入()式， 得 或． 当时， ；　当时， 　　 ． (3) ． 某过程后当第一次合格后方可进入第二次，两次过程相互独立．根据甲、乙、丙现有的水平，第一次，甲、乙、丙三合格的概率依次为，，第二次，甲、乙、丙三合格的概率依次为，. （）求第一次后甲、乙甲乙合格的概率；（）甲、乙、丙经过前后两次后合格 （）经过前后两次后，合格．（）分别甲、乙经第一次后合格为事件； 设表示第一次后甲、乙合格，则=0.5×0.4=0.20 ……………………………………(3分) （）分别甲、乙、丙经过前后两次后合格为事件，， ，……………(7分) （）经过前后两次后，合格 ……………………………(12分) 已知点 （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值. 解：（Ⅰ）， （II）， 若平面向量和互相平行，其中，则（ ） A．　　　　B．　　　　C．　　　D． 函数的图象如下图，则( ) A B. C. D. 已知，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（ ） A．不存在 B．有一个 C．有两个 D．以上情况均有可能 已知向量函数 求函数的解析式，并求其最小正周期 （II）求函数图象的对称中心坐标与对称轴方程单调递增区间:1) ………………………4分 ………………………6分 （II）∵ 令 即 得 ∴对称点为 由得 ∴对称轴方程为……………10分 ∵的单调增区间 ∴递减， ∴ ∴的单调递增区间是（开区间也对）……12分 向量设函数为常数). （1）若为任意实数，求的最小正周期； （2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值. …………………………………………………2分 ………………………………………………………………………………6分 （1）……………………………………………………………8分 （2） 当，即时，……………………………………………………10分 当，即时， 故即.…… 已知向量，. （）当时，求；（），求的（），故 ；（）因为 ， 故，函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）若的值。 解：（1） …………2分 …………4分 由 得 所以的单调递增区间是 …………6分 （2）由（1）知 又因为 …………8分 即 所以 …………12分 已知，，． ⑴若∥，求的值； ⑵若，求的值． 解：⑴因为∥，所以．………………… ………………………3分 则．…………………………………………………………………………5分 ⑵因为，所以，……………………………………7分 即．…………………………………………………………………………9分 因为，所以，