湖南省洞口县2008年11月高三调研考试试卷.doc

湖南省洞口县2008年11月高三调研考试试卷 数学（文科） （考试时量：120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷 一．单选题（每小题5分，10小题，共50分） 已知全集，集合，，则= A． B． Ｃ．　　　　　Ｄ． ２、函数的定义域是 A． B． Ｃ．　　　Ｄ． 3、设在内单调递减，，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 　 C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列， 且，则 A．16 B．8 C．4 D．2 5、下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 A． B．　　　Ｃ．　　Ｄ． 6、如果函数是增函数，那么函数的图象大致是 A B C D 7、已知是定义在上的奇函数，则的值是 A． B．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． ８、已知向量且与与 互相垂直，则实数的值为 A．－　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． 9、设是定义在上的偶函数，当时，且， 则不等式的解集是 A． 　Ｂ． 　 C． D． 10、设、、…、是从、、这三个整数中取值的数列，若++…+=，且，则：、、…、中为的 个数有 A．10 B．11 C．12 D．13 二．填空题（每小题5分，5个小题，共25分） 11、曲线在点处的切线方程是 ． 12、在中，，则的形状为 ． 13、将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析为 　　． 14、在数列和中，是和的等差中项，且对于任意都有，则的通项 ． 15、已知函数是定义在上的奇函数，且，对任意，都有成立，则 0 ． 湖南省洞口县2008年11月高三调研考试试卷 数学（文科） （答题卷：考试时量120分钟 满分150分） 第Ⅱ卷 一、选择题答卷：（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空答卷：（每小题5分，共25分） 11、 ．12、 ． 13、 ．14、 ． 15、 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，应写出简要的文字说明、证明、或演算步骤） 16、（本小题满12分）已知，将的图象 按向量平移后，图象关于直线对称． ⑴求实数的值，并求取得最大值时的集合； ⑵求的单调区间． 解：函数按)平移后为 . ∵图象关于对称，， 则，，. 6分 当时，，即.当，即时，递增． 当即时，递减．的单调递增区间为， 单调递减区间为. 12分 17、（本小题满分12分）数列的前项和记为， ⑴求的通项公式； ⑵等差数列的各项为正，其前项和为，且 又 成等比数列，求． 解：（1）由可得， 两式相减得 …………3分 又 ∴ 故是首项为1，公比为3的等比数列 ∴. …………6分 （2）设的公差为d，由得，，可得，…………8分 故可设 又由题意可得 解得 …………10分 ∵等差数列的各项为正，∴ ，于是 ∴ …………12分 18、（本小题满分12分） 已知函数． ⑴若常数且，求的定义域； ⑵若常数，且知在区间上是增函数，试求的取值范围． 解：（1）由可知，①当时，函数的定义域为； ②当时，函数的定义域为. （2）令，则为减函数， 在上是减函数， 则： 19、