湖南省浏阳一中2012-2013学年高一第三次阶段考试数学试题 Word版含答案.doc

湖南省浏阳一中2012年下期高一第三次阶段性测试试题 数 学 一、选择题）的定义域为 (　　) 　　　　 B.(0,+) 　　　 C.(0,1 　 　D.(0,1) 2.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是(　　) A.y＝x3＋1 B.y＝log2(|x|＋2)C.y＝()|x| D.y＝2|x|　B、　C、　D、 4.若函数的一个正零点附近的函数值的参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（　　） A、1..2　 B、1.3 　 C、1.4 　D、1.5 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是 （　　） A.(1)(2) 　　　B.（2）（3） 　　C.(3)(4) 　　　　D.(1)(4) 6. 将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了 （ 　 ） A． B．12a2 C．18a2 D．24a2 7.设是空间的三条直线，给出以下五个命题： ①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面； ⑤若a∥b， b∥c，则a∥c；其中正确的命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y＝f(x)，则y＝f(x)的图象是 (　　) 二、填空题的图象过点，则 10．方程的实数解的个数是＿＿＿ 11．＝＿＿＿ 12．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于＿＿＿。 13．下列四个说法： ①a//α，bα,则a// b ②a∩α＝P，bα，则a与b不平行 ③aα，则a//α ④a//α，b //α，则a// b， 其中错误的说法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 14．将四边形，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积等于＿＿＿． 15．如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面 高为若将圆锥倒置后，圆锥内水 面高为 三、解答题(本大题共6小题，共48分) 16．（本题满分6分）已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={},Q={1,a2+1,a+1} （1）.求：MN；(2) .若MQ,求实数a的值。 17．（本题满分8分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角. 18．（本题满分8分）某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元. （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少 19．（本题满分8分）已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、 20．（本题满分8分）已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数f(x)的最小值为，求的值。 21．（本题满分10分）已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数aR).　(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.数 学 参考答案 一、CCCC　DBBA 二、　2　　　①③④　　 三、16．解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….1 分 MN={1,2}…………………………………………………. 3分 (2). MQ 当a2+1=2即a=1或-1时, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……4分 当a+1=2即a=1时, Q={1,1,1}(舍)……………………………..5分 a=－1……………………………………………………………6分 17． 18．解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为， 所以这时租出了88辆车. …………………….2 分 （Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为 ，……………………4 分 整理得. 所以，当x=410