湖南省浏阳一中2012-2013学年高二第三次阶段考试数学文试题 Word版含答案.doc

湖南省浏阳一中2012-2013学年高二第三次阶段性测试试题 数 学（文） 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。） 1、若且，则下列不等式中一定成立的是 ( ) A． B． C． D． 2、已知命题p：，则命题p的否定是 （ ） A. B. C. D. .3、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4、在等比数列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+an2= （ ） A、（2n-1）2 B、（2n-1） C、4n -1 D、（4n-1） 5、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为 （ ） A、18 B、6 C、 D、2 6、已知点（3，1）和（-4，6）在直线 3x-2y+a=0的两侧，则 a的取值范围是 ( ). （A）a-7，或 a24 （B）a=7或 24 （C）-7a24 （D）-24a7 7、下列有关命题的说法正确的是 （ ） A．命题“若＝1，则＝1”的否命题为“若＝1，则≠1” B．“＝－1”是“－5－6＝0”的必要而不充分条件 C．命题“?∈R，使得+＋1＜0”的否定是“?∈R，均有＋＋1＜0” D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题 8、设和为双曲线b0)的两个焦点,若、、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ( ) A. B.2 C. D.3 二、填空题（每小题5分，共35分） 9、数列的前项和，则 10、椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为 . 11、设等差数列{}、{}的前n项和分别为、，若对任意自然数n都有＝，则的值为__________． 12、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______ 13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的离心率为_______________ 14、已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是 15、若不等式组表示的区域面积为S，则 （1）当S=2时， ； （2）当时，的最小值为 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．） 16、数列满足，（）。（12分） （I）求证是等差数列； （II）若，求的取值范围。 17、（12分） 已知 （I）当时，解不等式； （II）若，解关于x的不等式。 18、已知命题：“，都有不等式成立”是真命题。 （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. (12分) 19 、(本小题满分13分) 为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. （Ⅰ）求的值及的表达式； （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求其最小值. 20、（13分）如图，抛物线顶点在原点，圆的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为 、、、四点． (1)求抛物线的方程． （2）求的值． 21、（13分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2)，且离心率e满足： ，e，成等比数列． (1)求椭圆方程； (2)是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－ 平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由． 数学答案（文科） 1、C 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C 7、D 8、B 二、填空