湖南省益阳市第六中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

时量：120分钟 题量：150分 命题：贺少元 审题：李梦龙 一．选择题（每题5分，共50分） 1．向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则﹒= （ ） A.5 B.4 C.-2 D. -1 2．已知sinA=, 那么cos()= （ ） A.- B. C.- D. 3.已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为 （ ） A.- B. C. ± D. ±或± 4. 若是锐角，且满足,则的值为 （ ） A. B. C. D. 5. 若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（ ） A. B. 2 C. D. 10 6．给出下面四个命题：①；②；③； ④。其中正确的个数为 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．向量，，则 （ ） A. ∥ B. ⊥ C. 与的夹角为60° D. 与的夹角为30° 8．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（ ） A. B. C. D. =9．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为( ) B. C. D). 二．填空题（每空5分，共25分） 已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为 ； 已知，，那么的终边所在的象限为 ； 已知,，，则与的夹角是 ； 14．若与共线，则y＝ ； 15．若，则= ； 三．解答题 16．（本小题共12分，每题6分）求值： （1）；　　　　　　（2） 17.（本小题12分）已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有，求点的坐标. 18.（本小题12分）已知sinα=-，α为第四象限角，求sin(α-),cos(α+)及tan(α -)的值。 19．（本小题12分）如图，三个同样大小的正方形并排一行。 （Ⅰ）求与夹角的余弦值； （Ⅱ）求∠BOD＋∠COD； 20.（本小题13分） 已知函数。 （Ⅰ）求的周期和振幅； （Ⅱ）求函数的递减区间。 21.（本小题14分）已知 是常数），且，（为坐标原点）. （1）求关于的函数关系式； （2）若时，的最大值为4，求的值； （3）在满足（2）的条件下，说明的图象可由的图象如何变化而得到？