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公园门票定价的博弈关系探讨 　　摘 要：在经济学中，公共物品是与私人物品相对应的。公园等公共机构就属于公共物品。作为社会成员，应享受到国家提供的各种公共服务，如公园、公共交通工具等。但在现在的经济生活中，得益或利益成为企业甚至是公共机构追求的目标，忽略了其应有的社会责任和社会义务。应用了博弈论中的纳什均衡及无限次重复博弈的方法，对公园门票价格和游客人数的关系进行了博弈分析。? 　　关键词：纳什均衡;无限次重复博弈;社会责任? 　　中图分类号：C91文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）07-0164-02?? 　　 　　１ 博弈定义和纳什均衡定义? 　　 　　“博弈论”译自英文“game theory”。 “game”的基本含义是游戏，所以“game theory”直译应该是“游戏理论”。但是，所有的游戏都有一个共同的特点，那就是策略或者是计谋。从这种意义上来说，博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的，博弈论又称“对策论”。 ? 　　?博弈论的基本概念包括博弈方、策略、策略空间、得益、结果、均衡等。 在这里，用G表示一个博弈。而均衡是指所有博弈方的最优策略组合，任何一个博弈方的最优策略通常依赖于其他参与者的策略选择，即是对其他博弈方策略的最优反应，一般记为s?*=(s?1?*, s?2?*, ……s?n?*)，其中，s?i?* 是第i个博弈方的最优策略，它是i的所有可能的策略中使u?i或Eu?i最大化的策略。? 　　 　　２ 模型的基本假设和表述? 　　 　　2.1 模型的基本假设? 　　主体行为假设。假定公园票价的决策者 (以下简称公园方) 和游客都是理性的人，所谓理性人是指有一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下最大化自己的偏好。因此，公园方作为理性的人，要追求利润的最大化，即如何得到尽可能多的收入; 而游客作为理性的人，希望花费最小化，即如何以最低的花费享受到公园的美景。? 　　完全信息的假设。为了分析方便, 假设公园方和游客都了解各自的博弈策略、得益和花费，把公园方和游客都视为完全信息下的静态博弈。? 　　策略选择的假设。显然，在本博弈中，公园方有两种策略――高价和低价。游客也有两种博弈――去游览和不去游览。? 　　根据以上假设，公园方和游客间的博弈矩阵见下表: 　　表格说明: 每个方框第一个数字表示游客的心理满足程度，第二个数字表示公园方的得益。? 　　（1）表示在公园以高价销售门票的时候，游客在公园游览所得到的心理满足程度。当公园以高价销售门票时，游客会衡量去公园游览还是到其它场所做健身运动、休闲活动等，会比较哪种的花费和心理满足程度的性价比更高，从而作出选择。从表中的数字，我们可以看出，公园以高价销售门票时，公园的得益是最高的，即，它的赢利性最强，但从社会责任的角度来衡量，我们发现，此时，去公园游览的游客却少了，所以公园作为社会公共机构在最大化其经济收入的同时，没有很好的履行其社会责任。? 　　（2）表示在公园以低价销售门票的时候，游客在公园游览所得到的心理满足程度。当公园以低价销售门票时，游客会认为到公园游览的心理满足程度大大提高，所享受到的高于所花费的。? 　　（3）表示在公园以高价销售门票的时候，游客不去公园游览所具有的心理失落程度。当公园以高价销售门票时，它必定支付更多的资金用于修善基础设施、美化环境、加强管理、进行宣传等，从而支出大大提高，在此同时，如果游客减少参观游览次数或不去游览的话，公园方的投入就会减少或无法收回，导致其出现亏损的问题。从游客的角度来说，高票价会促使一部分人选择其它的场所进行运动健身，所以他们在高价情况下不去公园，并没有什么心理损失。 ? 　　（4）表示在公园以低价销售门票的时候，游客不去公园游览的心理失落程度。当公园以低价销售门票时，如果游客的人数减少，也会导致其出现一定数额的亏损，因为公园虽然不用大张旗鼓的完善其设备、整顿管理等，但必要的人员配备及维护是不可缺少的，所以游客数量的减少也会使其出现一定的亏损，但少于高价情况的损失。对于游客来说，在低票价的情况下，不去游览，必定会感到心理有所损失，感到有很好的机会没有把握。? 　　在现代经济社会中，大多数企业都持有功利主义的态度，因为功利主义能达到利益、效率的最大化。但随着个人权利、社会责任和社会公平越来越受到重视，功利主义受到了更多的非议，尤其对于公共机关、设施及公共服务部门的行为准则和态度。 而从社会责任和社会公平的角度来看，公共部门如公园的主要责任是服务于社会和人民，而不是获得利润，否则，它们就变成了以赢利为目的的企业了。让处于经济社会中的公园等公共机构心无杂念，抛弃赢利的想法，一心为人民服务是不可能的，所以，必须从其它方面