物理问题与模拟实验.doc

物理问题与模拟实验 （401420 重庆市綦江中学 杨锡均 王毅灵） 在中学学习和高考的考察中，物理学科由于对学生综合能力的考察比较方便而且普遍，考察的结果的区分度很高，能比较客观地反映出学生的实际水平．但是现实告诉我们理论知识和实际问题往往不易联系起来．通过本文我们打算探索怎样从身边常见的事物入手去模拟和分析某些看似难以处理的物理问题． 在高中物理教学和复习中，作为经典力学的主干知识，必定是我们的重点目标．这就是“牛顿运动定律”、“动量定理”、“动能定理”．在通常情况下，用它们解题的着手点是比较容易找到的，用它们的思想去解决同一个问题，所得到的结论也是一致的，但下面的情况有时会给我们带来麻烦． 例1、如图1所示，在一个水平支架上固定有两个装水的瓶子，甲瓶中用细线悬挂一个小铁球（图中黑色球）；乙瓶中用细线拉住一个空心的小蜡球（图中白色球）．当整个装置静止时它们的位置关系如图A．当整个支架以加速度a沿着水平方向向右加速运动时，能够反映水和小球位置关系的图是①——⑤中的（ ）图． 不少同学依据牛顿第一和第二定律，先判断出装置向右加速的时候，因为水的流动性和瓶子的惯性，液面状况应该是左高右低．同样的原因，小球也具有惯性，它们随支架向右加速的时候，需要有向右的作用效果来产生这个加速度．显然，绳子拉力就具有这样的效果．所以图①能够正确反映小球与瓶子之间的位置关系． 事实果真如此吗？不是． 为此我们来看一个对比装置：如图2所示，把一个装满水（密度为ρ）的玻璃管水平放置．玻璃管以加速度a沿着水平方向向右运动时，管子中的水一定会以相同的加速度运动，我们将其中的一部分长度为L，横截面积为S的水作为研究对象（图中的阴影部分）．这部分水将在左右两侧水的共同作用下，以加速度a向右运动，依据牛顿第二定律 式中的m为被研究部分水的质量，显然有： 如果我们用密度为的材料按照同等的体积和形状大小将图中的阴影部分置换出来，此时在管子向右加速的过程中，左右两侧的水的作用效果并没有改变，它们仍然等于F1-F2，但是物体的质量却发生了变化，变成了m`，那么 讨论：由（6）式可得，如果物体的密度大于水的密度，那么它的加速度就一定小于水的加速度，物体会相对于管子向后运动；反之密度小于水的密度，物体的加速度就一定大于水的加速度，物体会相对于管子向前运动． 综合得：如果水管子中放的是铁块，它将相对于管子向左运动；如果水管子中放的是木块（或者是密度更小的气泡），它将相对于管子向右运动．所以图1中，能够正确反映小球与瓶子位置关系的应该是图②． 等效实验一：如图3所示，找一个矿泉水瓶子装满自来水，把一块小木块（没有木块时，可留下少量空气来代替木块）放进瓶中，盖上瓶盖．用手控制瓶子向右水平运动，我们会看见木块（气泡）相对于瓶子先向右后向左运动，而我们知道瓶子的加速度实际上是先向右后向左的，实验结果果然与我们的推理一致，打开瓶盖把木块换成铁钉，重复前面的实验我们就能够完全证明前面的推理了． 例2、如图4所示，在一个密闭容器内存储有一定的空气，其压强为P．容器的上表面有一个带阀门的小孔，打开阀门让外界空气进入容器内部．已知外界大气压强为P0且P0P．求最初进入容器内的气体，刚进入容器时的速度（设空气密度为ρ）． 解法I：设阀门的横切面积为S，对刚进入容器的极少部分空气，由动能定理其中，，m为这极少部分空气的质量，△x为其厚度． 解得： ① 解法II：设阀门的横切面积为S，对刚进入容器的极少部分空气，由动量定理其中， m为这极少部分空气的质量，△t为流入所经历的极短时间，解得： ② 比较①和②可以发现它们不是相等，而是倍的关系．两个结论中至少有一个，甚至两个都是错误的，应该如何判定它们的对错呢？ 我们再看下面的对比（等效）实验（图5）二： ⑴用大头针在一个旧矿泉水瓶子上扎一个小孔． ⑵先用针头堵住小孔，再在瓶子内装上清水． ⑶用刻度尺量出水面到小孔的高度h、小孔到桌面（瓶底）的高度H． ⑷把一张白纸放在桌面上，把瓶子置于白纸之上，记下小孔的位置在纸面上的投影． ⑸拔出针头让清水流出，在水柱的落点做上记号，迅速将小孔堵住后移开瓶子，刻度尺量出水柱在空中飞行的水平距离S． ⑹利用公式和分别计算出S1和S2． ⑺改变h和H重复前面的步骤再做几次，将所得数据填入表1中． 表1 次数 h(cm) H(cm) S(cm) S1(cm) S2(cm) 1 15.5 1.5 5.6 6.82 9.66 2 15.5 8.8 11.9 16.52 23.30 上述实验中水从小孔流出，与例2中的空气进入容器是相似的，如果用动量定理进行计算，水流出小孔的速度应该是：，其中为孔内外压强差，ρ为水的密度， 水流出小孔后做平抛运动，其水平位移为S1=υt，平抛运动的时间解得 但是