甘肃省天水一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题.doc

天水一中2011级高二第一学期第一学段检测考试试题 数 学(理) 命题：林永强 审核：蔡恒录 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1、若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ） A．p真q真　　 B．p假q真 C．p真q假　 D．p假q假 2、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 3、已知命题：，，那么下列结论正确的是( ) A．， B．，C．， D．，”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 （ ） A．B．C．D．＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6 6、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是 （ 　） A. B. C. 或 D. 7、抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ） A．5 B．6 C．8 D．10 8、已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有 （ ） A．．．．、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D. 10、椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于 （ ） A．2 B． C． D． 11．已知点P(6, y)在抛物线y2=2px (p＞0)上，F为抛物线焦点， 若|PF|=8, 则点F到抛物线准线的距离等于 （ ） A. 2 B.1 C. 4 D.8 12、圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、抛物线上的点到直线的距离的最小值是 14、若命题“x∈R，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是 . 是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是 16、已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（10分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 18、(12分)已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围．的坐标分别为（-1,0），（5,0），直线，相交于点，且它们的斜率之积是，试讨论点的轨迹是什么。 21、已知抛物线y2=6x, 过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程. 22、已知椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为. （1）求椭圆的方程 （2）椭圆上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应直线方程；若不存在，请说明理由。 参考答案 选择题 1——5 BDBCD 6——10 CCBAB 11——12 CB 二、填空题 13、 14、∪ 15、 16、 三、解答题 17、 18、解：设双曲线方程y2－3x2=k (k