福建省莆田八中2012-2013学年高一上学期期中数学试题.doc

莆田八中2012-2013学年高一上学期期中数学试题 和 一．选择题：（本题共12题，每小题5分，共60分。） 1、集合(　　) 函数的定义域为（ ） A B C D R 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ） A．在或内有零点 B．在内无零点 C．在内有零点 D．在内不一定有零点 4、已知函数，那么的值是 （ ） A． B．C． D．点（　　）　　 A B C D 7．函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 8、下列函数中，在区间增长速度最快的是的是（ ） A B C D 9、 设，，，则（ ） A． B． C． D． 的值域为（ ） A （0，2） B （，2] C （0，4） D （，4） 用min｛a,b｝表示a,b两个数中的较小值，设,则 的最大值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．不存在 二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共分的取值范围为 。 14．设函数__________. 华南虎是我国一级保护动物，为挽救频临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，由于科学 的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）之间的关系可以近似符合 若培养的第一年（2012年）华南虎有20只，则到2015年时，预测华南虎约有__________只。 已知定义在R上的函数对任意实数都满足，且当 时，给出以下结论：(； ( ( 其中正确的结论有__________. 三、解答题：（本题共74分，其中17-21每小题12分，22题14分。） 17. 已知集合 18. 计算下列各式: (1) ； (2) 19. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明。 20. 已知幂函数的图象经过点. 求 的解析式 ； 解不等式 21．已知函数，且函数为奇函数． （1）求的值； （2）证明f（x）在（-∞，+∞）上为增函数. 22. 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表. 天数t 1 2 3 4 5 6 7 ....... 病毒细胞总数N 1 3 9 27 81 243 729 ....... 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死其体内该病毒细胞的97%. (1)根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式。 (2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物? (3)按(1)中的结论,第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命? (精确到天,参考数据:lg3=0.4010.) 附加题（总分超过120分时，可计入总分） (1).已知关于x的方程只有一个实数解，则实数a的取值范围为________ (2)设______