关于无套利定价再分析.docVIP

关于无套利定价再分析 　　摘要:文章对套利交易推动市场恢复均衡的过程、路径进行了分析,进一步说明了无套利定价原理涉及的各价格之间的关系,并提出了一种快捷判断套利方向的现金流分析方法。 　　关键词:无套利定价;均衡路径;套利方向 　　 　　在对无套利定价方法的分析中,一般都只直接给出均衡条件和定价公式,而没有详细分析市场恢复均衡的动因、过程和路径,本文尝试对市场的均衡机制做一次完整的分析,以更清晰地展示市场价格之间的关系。 　　一、套利均衡机制 　　无套利定价是金融工程学中的定价方法,现有教材一般只给出确定均衡价格的无套利条件,而没有对市场在套利交易的推动下自动恢复均衡的机制做出分析,这使得上述确定均衡价格的无套利条件缺少依据,分析不够完整。如果能够对非均衡市场产生套利机会、套利交易推动市场恢复均衡的过程进行完整的分析,那么确定均衡价格的无套利条件以及均衡价格的计算公式就都获得了逻辑支撑,各价格之间的逻辑关系也会更清晰。下面以远期汇率为例说明这一分析过程。 　　首先给出均衡条件。在一个均衡市场中,以下两项投资的初始投入相同,最终收回同种资产,承担相同风险,因此应该取得相同的收益。 　　A:将L个$现兑换成L*S个￡再将其贷出t年(tA,即L*(1+ib*t)*FL*S*(1+iq*t),则可以按照以下策略完成套利(若AB,只需改变套利交易的方向即可):借入S*L个报价货币(￡),期限t年,利率为市场报价iq;将借入的S*L个报价货币兑换成L个基础货币($);将L个基础货币贷出,期限也是t年,利率为市场报价ib;按市场报价F约定在t年后将那时收回的基础货币本息和兑换成报价货币。t年后收回的基础货币本息和为L*(1+ib*t),按市场实际远期汇率F到时可兑换F*L*(1+ib*t)(￡),而即期借入的S*L个报价货币在t年后应偿还本息和S*L*(1+iq*t)(￡)。按目前的市场报价F*L*(1+ib*t)S*L*(1+iq*t),即收回的报价货币将多于需偿还的报价货币,实现盈利。 　　以上交易策略可获得收益而不承担任何风险且无需投入本金,实现了无风险套利,将被大量复制。这些套利交易将使得iq上升,S上升,ib下降和F下降。进而使F*L*(1+ib*t)下降,S*L*(1+iq*t)上升,套利空间被压缩。套利空间消失之前套利交易不会停止,价格也会持续变动,所以市场处于非均衡状态。直至套利空间完全消失,套利交易停止,价格才稳定下来,市场恢复均衡。此时F*L*(1+ib*t)=S*L*(1+iq*t),A=B的关系依然成立。 　　可见,如果均衡条件不成立(可能是某一价格受外力影响偏离均衡位置后其他价格暂时没有相应调整),市场将出现无风险套利机会,套利者将随即展开大规模的套利交易,而套利交易将推动市场价格发生变化,并最终恢复均衡。因此,市场就像一个不倒翁,当偶然因素使之偏离均衡状态后,无需人为调节,套利交易会使市场自动恢复均衡。当市场重新均衡后,套利机会也就不存在了,因此可以说套利交易就是自己的终结者。由于有套利交易的保障,在有效率的市场中,不均衡总是暂时的,从长期看均衡才是常态。 　　二、市场恢复均衡的路径分析 　　无套利分析决定的均衡指的是有内在联系的几种价格保持相对关系不变,比如F=S*,但绝对价格是可以联合浮动的,这与均衡分析法决定的均衡是不同的。存在内部联系的几种价格,比如S、ib、iq 和F,形成一个联合浮动体,就像用铁链拴在一起的几艘船一样。当联合体中的一个价格受外界影响发生变动而其他价格暂时没有跟进时,价格之间的关系被改变,市场失衡,套利机会出现。在套利交易的推动下联合体中的其他价格很快将发生相应变化,并推动价格之间的关系重新恢复,市场也恢复均衡。就好像连在一起的船队中,一艘船受外力影响发生位移后,其他的船也会相应移动,并最终保持相对位置不变一样。 　　有意思的是,市场恢复均衡可以通过各种价格均匀地相互靠拢来实现,也可以纯粹通过某一种价格向其他价格靠拢来实现。比如,当S受外界影响从均衡水平上升,市场进入失衡状态,如果基础货币的货币市场以及远期外汇市场规模足够大,套利交易无法影响其价格,则在F和ib都不变的情况下仅压低iq也可以使市场恢复均衡。1997年港府就曾利用这一特点在狙击国际游资时成功捍卫港币汇率。 　　1997年,国际游资曾大量出售港币远期合约并意图坐享套利压力下的港币现汇下跌,以此达成对港币的狙击。对此,港府当局可以采取的应对措施主要有两种:在外汇远期市场上进行反向操作买进本币远期合约维持远期汇率;提高本币利率。在外汇远期市场上进行反向操作可以直接阻止期汇下跌也就消除了现汇的抛压,但这需要巨额的外汇储备――美元作支持,在当时的情况下有困难。而提高利率则可以在期汇下跌的同时压制住套利空