巧破数阵图.pptVIP

解九宫格的口诀 在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，右三左七，二四为肩，六八为足。 还有口诀：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 幻方和数阵是我国古代文化遗产之一，早在公元前4世纪就有“河图”“洛书”的传说与记载。后人将幻方进行推广并结合某些几何图形，把一些数字填入图形的某个位置上，并使数字满足一定的约束条件，这类问题，通常被称为“数阵图”。 将1-5填空，要使横行3个数的和等于竖列的3个数的和。 这是封闭数阵图。我们可以用字母A、B、C表示3个未知数的重叠数。 在这个数阵图中，用1-6填空，使得每条直线上的3个数之和为9，要注意这里有3个重叠数。看谁填得最快! 如果和是10、11、12，又该怎样填？ * 这个图形叫做幻方。传说在古代洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案，人们称它为“洛书”。 4 9 2 3 5 7 8 1 6 横着的3个数相加，竖着3个数相加，斜着3个数相加，结果都等于15。也叫九宫格 你知道是填的方法吗？ 1、为什么和必须是15？ 1 + 2 + ... + 9 =(9×10)/2 =45。无论怎么排，3行数字的总和一定是45。 要使得每行的和数都等于同一个数， 则这个数只能是 45/3 = 15。 2、使得每行每列，两对角线的和都为15，中间的那个格子只能 填5。这又是为什么？ 幻方一般均为正方形，而数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。 按数字的组合形式，数阵分为辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵这三大类，数阵中每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字之和相等。 观察他们写出的式子，你能找到中间数与其他数的不同点吗？ 填辐射型数阵图的策略：中间圆圈（ ）中的数很特殊，横行的3个数有它，竖列的3个数也有它，多算了一次，我们把它叫作“重叠数”。要填的数（1，2，3，4，5）和重叠数有如下关系：（1+2+3+4+5）+重叠数=每条直线上3个数之和×2 填填这个数阵图。用1-7填空，使得每条直线性上的3个数之和相等。看谁填得快。 填封闭数阵图的策略：在这个数阵图中，所要填的数（1，2，3，4，5，6）与重叠数（)有如下关系：（1+2+3+4+5+6）+（A+B+C）=每条直线上三数之和×3，那么21+A+B+C=9×3，则A+B+C=6，所以重叠数是1，2，3。 *