PSO求解约束优化问题 2018年5月21日.pptVIP

* CO-PSO * 措施II 使目标函数和约束违反量处于同一尺度 引入一个尺度因子，考虑目标与约束违反量之间的平衡，即 * CO-PSO * 措施lII 用优良解替代种群中的个体 对于可行域很小的问题，仅仅依靠PSO 算法对微粒的速度和位置进行更新，往往无法有哪些信誉好的足球投注网站到可行解，还甚至会因飞行速度过大而使有哪些信誉好的足球投注网站过程中找到的可行微粒丢失。为了尽可能利用可行解，在每代进化过程中可以将有哪些信誉好的足球投注网站到的优良解(通常是可行解)替换种群中随机选取的部分微粒，譬如用当前找到的最优解替换各 Swarm1, j种群中随机选取的10%的个体。尽管可能失去一定的种群多样性，但可加快进人可行域和找到最优解的速度。 * CO-PSO * 2）数值仿真及分析 * CO-PSO * * CO-PSO * * CO-PSO * 函数“Stretching”技术 函数“Stretching”技术，用于帮助提高优化算法的有哪些信誉好的足球投注网站效率及全局收敛能力.。 函数“Stretching”技术的实质是借助于问题的局部极值点信息，对原始目标函数进行一种“拉伸”变换，其目的是在优化算法的实施过程中，不断缩小目标函数的极值范围，从而降低优化问题的有哪些信誉好的足球投注网站难度。具体的变换定义如下： * CO-PSO * 上述两种变换式中，x’是目标函数的局部极值点，符合定义式（8.2）；γ1、γ2和μ是三个任意的正数常量； sign (?)为常见的符号函数： 也可采用人工神经网络中常用的线性激励函数sigmoid函数来近似计算 * CO-PSO * 做法 1）首先要通过优化算法按照常规的方法对其局部极值点进行有哪些信誉好的足球投注网站。 2）当算法探测到某一局部极值点之后，再通过8.4与8.5式，对目标函数进行两次变换。 在整个变换过程中，函数的解空间根据已有哪些信誉好的足球投注网站到的局部极值信息，被划分为两部分来考虑。 一部分为区域: S1={x | f(x)=f(x’)}， 另一部分为区域: S2={x | f(x)f(x’)} * CO-PSO * 分析8.4与8.5式可知，区域S1在整个变换过程中，始终保持原始目标函数的形态特征不变，即对于任意x∈S1，均有G(x)=f(x)=H(x)，同样原始目标函数在区域中的极值点（包括全局极小点在内）也始终保留不变。 区域S2则不同，在两次变换中，目标函数经历了不同程度的拉伸。实施8.4式变换后，目标函数由f(x)变换为G(x)， * CO-PSO * 相当于原始目标函数在区域S2中的每一函数值均向上进行了拉伸，并且点x越远离局部极值点x’，则其函数值被拉伸的幅度越大。 此次拉伸的结果，使得区域中目标函数的形态变得平缓，并且其中所包含的部分极值也由此转变为非极值，这意味着从有哪些信誉好的足球投注网站空间剔除掉了函数值高于f(x’)的部分极值，从而降低了后续有哪些信誉好的足球投注网站的难度。 * CO-PSO * 区域S2中的目标函数经8.5式实施第二次变换后，由G(x)变换为H(x) 很显然，H(x)是将目标函数f(x)在G(x)的基础上进一步向上拉伸，其中距离极值点x’越近且函数值越逼近f(x’)的点，其拉伸程度越大。 * CO-PSO * 第二次变换的实质是将局部极值点x’及其邻域范围内的点整体向上拉伸。既然点x’被探测为目标函数的局部极值，则其邻域范围内的点往往与其具有接近的特性， 因此第二次变换的实施是有一定意义的，可以进一步缩小后续的有哪些信誉好的足球投注网站空间。 * CO-PSO * * CO-PSO * * CO-PSO * * CO-PSO * * CO-PSO * Vrahatis所提出的函数“Stretching”技术，可以有效地降低目标函数的复杂性。把此项技术与全局优化算法相结合，利用优化算法不断去有哪些信誉好的足球投注网站问题的局部极值信息，每当探测到问题的一个局部极小点，即对函数进行两次拉伸变换，将局部极小点以及劣于局部极小点的函数极值从有哪些信誉好的足球投注网站空间剔除掉，而优于局部极小点的解以及全局最优点却始终保持不变。 因此，函数拉伸技术的使用，并没有改变有哪些信誉好的足球投注网站目标，只是有效地降低后续有哪些信誉好的足球投注网站过程的难度，提高了优化算法的有哪些信誉好的足球投注网站效率。 * CO-PSO * SPSO 为了有效地求解多模态复杂函数优化问题，K.E.Parsopoulos等人将函数“Stretching”技术引入到 PSO算法中，形成了一种高效的全局优化算法——“Stretched PSO”（简称 SPSO）。。 * CO-PSO * 流程 * CO-PSO * * CO-PSO * XOR函数 * CO-PSO * 实验条件 实验中采用带有惯性权重的PSO计算模型，主要的实验参数如下：γ1=5000，γ2＝0.5 mu=1e-10, c1=c2=0.5; 惯性权重系数W随时间递减，从1.0减小至0.4。 * CO-PSO * * CO-PSO * 小结 1）约束PSO要采用智能约束处理方法 2）CP