七年级数学《可化为一元一次方程的分式方程》PPT课件(必威体育精装版升级版).pptVIP

1、判断并给出正确答案： 作业: 1.练习册习题10.5 1、什么是分式方程？举例说明 2、解分式方程的一般步骤： a、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程． b、解这个整式方程． c.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？ 课堂小结 做一做 1、若方程 有一个增根， 则m=______. 2、若关于 的方程 产生增根， 则a=______. 补充练习 * * * * * * * * * * * * * 一 、复习提问 2、什么是一元一次方程( )？ 1、分式 有意义的条件是什么？ 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。 热身运动 解下列方程： 解含分母的一元一次方程的基本思路是什么？ 将含分母的方程转化成不含分母的方程。 上海至南京的距离约390千米，2006年12月全国第六次火车大提速，上海到南京的火车提速后运行速度是提速前的2倍，并且比提速前快3小时到达，那么提速前和提速后上海到南京的速度各是多少？ 解：设提速前火车的速度是x千米/时，那么提速后的速度是2x千米/时。 得 引入问题 提速前的时间-提速后的时间=3小时 想一想 特点：分母中含有未知数。 定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等 这类分母中不含未知数的方程叫做整式方程。 这个方程有何特点？ 分式方程 下列方程是否是分式方程？ 辨一辨 是 是 不是 不是 不是 是 探究分式方程的解法 1、思考 ：怎样解分式方程呢？ 方程两边同时乘以 ,得 解得 （千米/时）， （千米/时）。 检验，将 代入原方程，得 左边 右边 所以 是方程的解。 答：火车提速前的速度是65千米/时，提速后火车的速度是130千米/时。 归纳：解分式方程的关键是 探究分式方程的解法 写出下列分式方程中各分母的最简公分母 去分母(一般是方程两边同乘最简公分母），将分式方程转化成整式方程再求解。 或 探究分式方程的解法 解方程： 请你动手做一做： 解:去分母,方程两边同时乘以2(3x+1),得 所以x=3是原方程的解。 如何检验呢? 2(2x-1)=3x+1。 去括号,得4x-2=3x+1。 移项,化简得x=3。 检验,将x=3代入原方程,得 一元方程的解也叫做方程的根。 如 也可以说是方程 的根。 结束了吗？ 例题讲解与练习 解方程： . 解: 去分母，方程两边同乘以x-1,得 　 结束了吗？ x+(x-1)=1 移项，化简得x=1. 检验，将x=1代入原方程， 结果使方程中左边和右边的分母（x－1）为0， 分式无意义。 所以x=1不是原分式方程的根，应当舍去。 所以原方程无解。 在将分式方程正确变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，然后一元一次方程计算过程中无错误的情况下，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根。 结合之前的求解，讨论增根的特征： 特征：计算过程中无错误的情况下，代入公分母为零使 分式无意义。 那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？ 探究分式方程的增根原因 就是分式方程 的增根。 探究分式方程的增根原因 分式方程化为整式方程的过程必须两边乘以一个适当的整式。由于这个整式可能是零，使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。 所以解分式方程必须检验，而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零。 对你有什么启示吗？ 考一考: 下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 D 探究分式方程的验根方法 验根的方法 验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法. (1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就不是原方程的解。 (2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否