x届高考数学一轮精品复习检测b单元 函数与导数.doc

B单元 函数与导数 B1　函数及其表示 6．B1[x·安徽卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤xπ时，f(x)＝0，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23π,6)))＝(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C．0 D．－eq \f(1,2) 6．A　[解析] 由已知可得，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(23π,6)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(17π,6)))＋sineq \f(17π,6)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11π,6)))＋sineq \f(11π,6)＋sineq \f(17π,6) ＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)))＋sineq \f(5π,6)＋sineq \f(11π,6)＋sineq \f(17π,6)＝2sin eq \f(5π,6)＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)))＝sineq \f(5π,6)＝eq \f(1,2). 2．B1、B3[x·x卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝eq \r(x＋1) B．y＝(x－1)2 C．y＝2－x D．y＝log0.5(x＋1) 2．A　[解析] 由基本初等函数的性质得，选项B中的函数在(0，1)上递减，选项C，D中的函数在(0，＋∞)上为减函数，所以排除B，C，D，选A. 7．B1、B3、B4[x·福建卷] 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x0，,cos x， x≤0，))则下列结论正确的是(　　) A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数 C．f(x)是周期函数 D．f(x)的值域为[－1，＋∞) 7．D　[解析] 由函数f(x)的解析式知，f(1)＝2，f(－1)＝cos(－1)＝cos 1，f(1)≠f(－1)，则f(x)不是偶函数； 当x0时，令f(x)＝x2＋1，则f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，且函数值f(x)1； 当x≤0时，f(x)＝cos x，则f(x)在区间(－∞，0]上不是单调函数，且函数值f(x)∈[－1，1]； ∴函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[－1，＋∞)． 2．B1[x·x卷] 函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　) A．(0，1] B．[0，1] C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，0]∪[1，＋∞) 2．C　[解析] 由x2－x0，得x1或x0. 3．B1，B7[x·x卷] 函数f(x)＝eq \f(1,\r(（log2x）2－1))的??义域为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) B．(2，＋∞) C. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪(2，＋∞) D. eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞) 3．C　[解析] 根据题意得，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞0，,（log2）2－1＞0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞0，,x＞2或x＜\f(1,2).))故选C. B2 反函数 x．B2[x·全国卷] 函数y＝f(x)的图像与函数y＝g(x)的图像关于直线x＋y＝0对称，则y＝f(x)的反函数是(　　) A．y＝g(x) B．y＝g(－x) C．y＝－g(x) D．y＝－g(－x) x．D　[解析] 设(x0，y0)为函数y＝f(x)的图像上任意一点，其关于直线x＋y＝0的对称点为(－y0，－x0)．根据题意，点(－y0，－x0)在函数y＝g(x)的图像上，又点(x0，y0)关于直线y＝x的对称点为(y0，x0)，且(y0，x0)与(－y0，－x0)关于原点对称，所以函数y＝f(x)的反函数的图像与函数y＝g(x)的图像关于原点对称，所以－y＝g(－x)，即y＝－g(－x)． B3 函数的单调性与最值 2．B1、B3[x·x卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝eq \r(x＋1)