2.1圆（二）课件 20p.pptVIP

2.1 圆（二） ● O C D A B 连接圆上任意两点的线段叫弦. 1.弦的定义： 如：CD 经过圆心的弦叫直径. 圆上任意两点间的部分叫 圆弧,简称弧.弧用符号“ ”表示. 以A、B为端点的弧记作AB,读作“弧AB”. 如：AB 直径是圆中最大的弦. 2.弧的定义： 思考：过圆内任意一点可以作圆 的最长弦的条数是 ____. ● A B C O 3.圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧. 如：优弧BAC 劣弧BC 4.顶点在圆心的角叫圆心角. ● B O A 如：∠AOB C 5.圆心相同，半径不等的圆叫同心圆. ● ● O ● O2 ● O1 6.能够互相重合的两个圆叫等圆 ◆同圆或等圆的半径相等 ● ● ● ● B A C D 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧 考考你的判断力： 长度相等的两条弧是等弧吗？ ● ● O 例1. 如图：点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠ COD, ∠C与∠D相等吗？为什么？ A B D C 典型例题 如图，AB是⊙ O的直径，C是BA延长线上一点，点 D在⊙ O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙ O于点E. 若∠C=20°，求∠BOE的度数. 思考与探索： （1）直径是圆中最大的弦. （ ） （2）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （3）半径相等的两个半圆是等弧. （ ） （4）面积相等的两个圆是等圆. （ ） （5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.（ ） 巩固练习 1.判断正误： 2.下列说法中，正确的是（ ） A、长度相等的两条弧是等弧 B、优弧一定大于劣弧 C、不同的圆中不可能有相等的弦 D、直径是弦且是同一圆中最长的弦 3.如图，在O中，点A,O,D以及点B,O,C分别在同一条直 线上，则图中弦的条数是（ ） D．?5条 C．?4条 B．?3条 A．?2条 ● ● ● ● ● A B O D C 4. 如图：点A、B、C、D在⊙O上.在图中画出以这4点中的2点为端点的弦.这样的弦共有多少条？ 巩固练习 ● 5.（1）在图中，画出⊙O的两条直径 （2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由. A B C D O 巩固练习 6.如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上， CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，AD=8， 求AB的长. 巩固练习 7.如图，DE为圆O的直径，A为ED延长线一点，过 点A的一条直线交圆心O于B,C两点，且AB=OC, ∠COE=78°.求∠A的度数. 巩固练习 8.如图，AB是⊙ O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD. 判断△OCD的形状，并说明理由. 巩固练习 9.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径 OA、OB分别交小圆于点C、D.AB与CD有怎样的位置 关系？为什么？ 巩固练习 10.如图，圆O的直径AB=4，半径AB=4，半径OC⊥AB， 点D在BC上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F.求 EF的长.(图见书P43) 巩固练习 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段 OA－弧AB－线段BO的路径匀速运动一周．设线段 OP长为s，运动时间为t，则下列图形能大致刻画与之 间关系的是（ ） 矩形ABCD中，AB=8， ，点P在边AB上，且 BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆， 那么下列判断正确的是（　　） A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内　 C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内 若⊙P的半径长为11，圆心P的坐标为(6，8)，则平面直 角坐标系的原点O与⊙P位置关系是( ) A．在圆内 B．在圆外 C．在圆上 D．无法确定 2.已知圆O半径为1，点P到点O的距离为R, 关于x的方 程x2-2x+R=0 有实数根，则点P与圆O的位置关系是 _______. 3.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实 数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A．当a5时，点B在⊙A内 B．当1a5时，点B在⊙A内 C．当a1时，点B在⊙A外 D．当a5时，点B在⊙A外 1.⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程 x2－2x－8＝0的根，则点P与⊙O的位置关系是( ) A、点P在⊙O内部 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外