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EX.PPT(2015年03月10日)
不定积分 一、主要内容 经 济 数 学 主要内容 典型例题 第五章 不定积分 复习课 积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 几种特殊类型 函数的积分 1.原函数 定义 原函数存在定理 即：连续函数一定有原函数． 2.不定积分 (1) 定义 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. (3) 不定积分的性质 3.基本积分表 是常数) 5.第一类换元法 4.直接积分法 第一类换元公式（凑微分法） 由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法. 常见类型: 6.第二类换元法 第二类换元公式 常用代换: 7.分部积分法 分部积分公式 8.选择u的有效方法:LIATE选择法 L----对数函数； I----反三角函数； A----代数函数； T----三角函数； E----指数函数； 哪个在前哪个选作u. 9.有理函数的积分 定义 两个多项式的商表示的函数称之. 真分式化为部分分式之和的待定系数法 四种类型分式的不定积分 此两积分都可积,后者有递推公式 二、典型例题 例1 求积分 解 例2 求 解 注：这个过程体现了多步凑微分方法 例3 求 解 注：这个过程体现了联合凑微分方法 例4 求 解 例5 求 令 解 例6 求积分 解 令 例7 求积分 解 测 验 题 * *
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