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§7-7 多级串联反应器 在间歇釜、管式反应器、全混流反应器中 由于全混流反应器中CA, (-rA), xA为定值，温度、浓度处处一致，操作稳定，易于控制并实现自动化，产品质量稳定。但反应速度低，在相同xA时所需VR大，投资巨大，为克服此缺点，设法使CA逐步减小，即设法用N个小釜代替一个大釜，则既有温度、浓度一致, 操作稳定, 产品质量均匀的优点, 又有(-rA)较高的优点。如图： 间歇釜 管式反应器 全混流反应器 N=1 全混流反应器—返混程度最大, 分布在0--∞ CA-VR曲线变为N步阶梯 注意xA1, xA2, xAn , xAN 分别是第一釜，第二釜，第n釜，第N釜的积累转化率，而第n釜内的转化率为xAn-xAn-1。 如图： N 反映反应器的返混程度，实际反应器常用N表示返混程度的大小。 N=∞ 管式反应器—无返混, =常数 二、设计方程 由于多级串联反应器一般只进行液相反应，视为定容反应。由于各小釜内CA , (-rA)不随时间t和位置变化，故每一个小釜就是一个全混流反应器，所以逐釜应用全混流反应器的设计方程，可求出每一个小釜的容积，则反应器总容积可求。 全混流反应器的设计方程为： 对第一釜有： 一、多级串联反应器特点 各小釜内CA，(-rA) 既不随时间而变，又不随位置而变，存在强烈的返混，t停分布在t1→t2区间内；但CA，(-rA)随N变化。整个反应器存在一定程度的返混，各物料微团的t停分布在t`1→t`2区间内。 式中：CAn——第n釜的出口浓度,是从1→n逐釜降为CAn的,第n釜中的浓度变化量为CAn-1-CAn , 而不是CA0-CAn。 对第n釜有： 对第二釜有： ................................................................................. xAn—第n釜的出口转化率, 是从1→n釜, 逐釜升至xAn的, 第n釜中的转化率为xAn-xAn-1，而不是xAn-xA0。 1.解析法：适用于已知动力学方程及N、VRi、Ti、v0的反应体系 (1)逐釜计算求xAn (2) 已知各釜的 逐釜计算可求得VR1、VR2、… →VRT。 例7：8-7(P39)，与例8-5和8-6比较 解: 液相（定容二级反应） 据上式： (而单釜VR=7.234 m3) 341-24 (3) 对于一级反应，可得简式： ∵ 一釜: 二釜: N釜： 即： 或： 例8 某一级反应在等温25℃三个等容积小釜中进行, k=9.48h-1，CA0=1kmol/m3，XA3=0.95，求各小釜的有效容积、总容积以及各釜出口浓度。 解： 若在全混流反应器中进行，则： 求各釜出口浓度： 2.图解法：适用有动力学数据而无动力方程或动力学方程太复杂的体系。 对第 i 釜有： 第i釜的出口转化率必须同时满足上两式,解此方程组,可在xA-(-rA)上绘出两条线,两线交点对应的xAi即为方程组的解 (1) 求xAN：已知k、n或xA-(-rA) 数据 (等温反应) a.作xA-(-rA) 动力学曲线MN b.作第一釜操作线 (截距为0) ∴是过原点, 斜率为 的直线OP1,由交点可求xA1。 第二釜操作线截距 可求, 斜率 亦可求, 对于操作线方程 ,当(-rA2)=0时，xA2 = xA1, 即第二条操作线过 (xA1, 0)点。故过(xA1,0)和斜率 线平衡。依此类推，可作N条平行操作线，第N条操作线与动力学曲线的交点对应的xA即为xAN。 (两操作线斜率可不同)。当VR1=VR2时， 可作出第二条操作线,由交点→xA2 若各小釜的T和VR不同，则应做N条不同的动力学曲线和N条斜率不同的操作线，据第n釜的操作线与第n条动力学曲线的交点求： 则两操作 (2)求等容各小釜的体积VRi及VRT：已知k, n或xA-(-rA) 数据, v0、N 、xAN。(等温反应) a、作出动力学曲线MN b、作N条操作线：从原点出发，假设一斜率，作N条同斜率的操作线，使第N条操作线与动力学线交点对应的xA≥xAN。否则，重新假设斜率重作，直到刚好符合为止。 c、据作操作线的斜率 求 例9：(8-8)P40 根据例8-5数据，求用四个等容积小釜串联时的VRT。 解：根据题给(-rA)-xA关系式，求得动力学数据 (xA=0.8) 令一组xA，求得对应的(-rA) xA 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9　 1 (-rA) 1.89 1.53 1.21