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為什麼要做假設檢定? Example.1 每年有成千上萬種新產品上市，許多公司依據產品上市前的市場調查結果作為產品是否上市的參考依據。 假設檢定提供驗證方法以決定此產品是否上市。 Example.2 每年數百種新藥品的發明，然而，此藥物是否真的有用，還是只是病人的心理作用呢？醫學界使用『雙盲實驗』以作為驗證。 假設檢定提供驗證方法以決定此藥物是否真實有效。 DoE 與 假設檢定 第一階段多因子少水準的試驗後，變異數分析的結果哪些才是顯著因子？ 第二階段少因子多水準到底結果是否為顯著？ 第三階段再現性的試驗中，我們所設定的最佳因子水準是否真的對結果（特性值）有所改善？ 假設檢定的四個基本要素 H0: 虛無假設 一般的基本狀況。為一開始的假設。想要推翻的假設。 H1: 對立假設 假設檢定者『想要證明』的假設。 非一般的狀況。 檢定統計量(Test Statistic): 根據抽取樣本所計算出來的統計量 拒絕區域(Rejection Region): 當檢定統計量超過拒絕區域，則我們有一定的『信心水準』說明我們拒絕（推翻）了原本的虛無假設 反之，沒有足夠的證據顯示，原本的假設是錯誤的。 α 以及 β 錯誤 No error Type II error: β(消費者風險) Type I Error: α(生產者風險) No error 真實狀況 H0 True H0 False H0 True H0 False 抽樣檢定的結果 顯著水準 ? α 一般而言，我們通常取 α = 5% 作為“顯著水準(significance level)”. α =P{Reject H0 when H0 is true!} 換言之，我們選擇接受 5% 的『生產者風險』 當α取越大，假設檢定越不容易 Reject H0, 也就是說。證據必須非常『顯著』，我們才有足夠證據推翻虛無假設 統計量 ? Z (標準常態分配) 統計量有很多種，我們以最簡單的統計量: Z 為例，說明假設檢定的過程與方法。 欲檢定的母體平均數 樣本平均數 標準差 樣本大小 拒絕區域 : 以Z統計量、雙尾檢定為例 Non-directional, two-tail test H0: pop parameter ＝ value H1: pop parameter ≠ value +Z -Z 顯著水準 α =P{Reject H0 when H0 is true!} Back 實驗計劃專有名詞-2 主要影響(Main Effect)-基於各別因子(Factor)而改變的水準(Levels)所得到的回饋反應(Response)的變更。 交互作用(Interaction)-當對單一因子(Factor)作其它單一或多個因子(Factor)各種組合設定，所得主要影響(Main Effect)不一致或不連貫(Consistent)時。 交互作用影響(Interaction Effect)-在交互作用時改變多因子(Factor)所得到的回饋反應(Response)。 課程大綱 實驗計畫法簡介 上屆實驗計畫評審第一名發表 如何有效改善LGA類零件之氣孔 (組員:程國洲, 溫嘉宏, 黃鉦傑) 實驗計畫法專有名詞介紹 一因子實驗與變異數分析 一因子實驗與變異數分析 基本統計解說 變異數分析的意義 一因子實驗的概念 一因子實驗模型實例化簡介 一因子實驗模型之變異數分析 一因子實驗變異數分析步驟 一因子實驗變異數分析實例 基本統計解說 –平均數 平均值 : 計算方式：所有數值的總和除以此群資料的總數後的值 (詳見小學課本第九冊) 物理意義： 一群數值資料的『重心』 描述此群資料的一般水準 注意事項： 平均數易受離散值的影響 平均數無法看出此群資料的『離散程度』 平均數接近標準 = 此群資料接近標準？ 基本統計解說 –變異數 誰是神槍手? Mr. A 分數:3200 Mr. Ziv 分數:5000 基本統計解說 –母體變異數 母體變異數 : 計算方式： 物理意義： 母體所有的資料與母體中心點比較後的『離散程度』、『差異程度』 注意事項： 變異數開根號 = 標準差 與母體平均值的距離 將距離平均 (N=母體總個數) 母體平均值 基本統計解說 –樣本變異數 樣本變異數 : 計算方式： 注意事項： “n-1”又稱為此樣本的『自由度』 『自由度』：在嚴格的數學定義中是指『構成一個集合所需最少的元素』: A={ X+Y+Z | X,Y,Z →R } ,因為沒有限制,所以d.f=3 B={ X+Y+Z | X,Y,Z →R , X+Y+Z=0 },有一限制