数学建模 决策理论.ppt

决策理论与方法 1.1 决策理论概述 1.2 统计决策 1.3 风险决策 1.4 贝叶斯决策 1.5 不确定决策 1.6 多目标决策 1.1 决策概述 1.1.1 现代管理决策简介 1.1.2 决策理论学派 1.1.3 决策研究新进展 1.1.4 决策发展历程 1.1.5 决策的类型及特征 1.1.6 决策的原则 1.1.1 现代管理决策简介 人类的决策实践而形成的决策思想浩瀚而精深。但是，后人对决策思想的系统归纳和研究却晚至20世纪初才开始。现代管理学家、经济学家、哲学家和心理学家们都 在从不同的角度研究“决策”，决策理论得到了极大的丰富，有些角度的决策理论已经形成了较为完善的体系。 决策从经验决策发展为科学决策，始于20世纪50年代。由于世界政治、军事、经济和科学技术发生了很大的变化，现代化社会化大生产和现代化科学技术的飞速发 展，对“决策”提出了更高要求，迫切要求经验决策向科学化的方向发展，迫切要求发展一种以决策活动为研究内容，以科学为基础的决策理论。 1982年 美国国家科学基金NSF（The National Science Foundation）设立了决策与管理科学计划DMS（The Decision and Management Science Program） NSF的这一DMS计划标志着决策分析的研究进入了一个以实践性为特性的新时期。 20世纪80年代以后的决策分析研究与20世纪60～70年代的研究的最大差别是，前者有了一定的实践经验基础，这些决策分析实践经验不仅对已有的决策理论进行了一定的检验，还为研究者提供了新的思维空间和研究课题，这样就不断丰富了决策分析研究的内容，促进了理论研究向深度发展，同时决策分析研究的应用性也得到了加强。 从目前情况来看，近十几年来决策分析研究取得的比较重要的理论成果主要集中在选择理论（Choice Theory）方面。选择理论研究内容包括个人和群体的选择行为以及选择行为背后的价值偏好、判断、风险行为等。期望效用理论是规范决策分析中作为选择的 主要理论基础和研究方法，但是人们在不断的决策实践中发现它的一些假设与实际情况不一致，因此，在许多决策分析问题中是无效的。 事前支付对决策的影响是任何一个决策者在实际情况中都会遇到的问题， Thaler（1990年）指出由于这种问题不满足主观概率期望效用理论 （Subjective Expected Utility Theory）的所有支付都在当前决策中包含的假设，故不能用期望效用理论来研究和分析。 Thaler对这一问题的研究方法是：首先总结拓展通过观察建立起来的、不同的事前支付对于决策行为影响的假设，然后通过实验，模拟实际决策环境下的群体行为来检验和修正假设。Thaler得出的结论是事前收益和损失对于决策者有着不同的影响：收益往往使决策者更能够接受具有风险的选择，而损失使决策者更钟情于能够挽回损失的选择；事前支付大小的不同对决策行为也有影响。Thaler还研究了有事前支付的决策行为的过程，即决策者对于事前支付和随后的决策是分开考虑还是将二者视为整体考虑的问题，并用事态体理论 （Prospect　Theory）表达有事前支付的决策选择行为。事态体理论与期望效用理论的差别在于价值函数代替了效用函数、决策权重 （Decision　Weights，Hogarthand Einhorn，1990年）代替了主观概率（Kahnemanand Tversky，1979年） 目前在风险研究领域中一个重要发展方向是关于风险―收益模型（Risk―Return Models）的研究，我们知道在一个同时包含风险和收益的决策问题中，如马尔可夫证券组合决策问题中，将收益和风险同时考虑进行决策的难度，现在还没有 一个一般的通用准则帮助决策者在非被支配方案间进行选择，而风险―收益模型是将风险和收益表示在一个函数中。因此如果用这一模型进行决策，马尔可夫证券模 型将变为一个单目标决策问题。 目前关于决策分析主要困扰人们的问题是决策复杂性的处理和研究，这里的复杂性（Complexity）是指实际决策背景往往比决策分析模型要复杂；复杂性的 研究主要是分析其从哪些方面影响决策过程和决策模型，以及决策过程和模型在哪些方面不能满足实际决策问题的复杂性要求。从概念上来说，决策复杂性可以分为 规范复杂性、描述复杂性和沟通复杂性。规范和描述复杂性与决策分析中的规范性研究和描述性研究相对应，而沟通复杂性是指在决策分析研究中存在的学科交叉问 题。 未来的发展，首先是建立决策公理化体系，如决策及其解的定义、知识和理论方法的公理化建设等。其次，多目标规划理论（向量极值）已深入到一般偏序和无限维目 标的抽象空间中，新的更实用的决策模式与方法将兴起；把计算机专家系统和多目标决策结合