生物统计学第八章 单因素方差分析（2）.ppt

第二节 多重比较（multiple comparisons) 多重比较的方法很多，常用的有： 1.最小显著差数法（LSD法） LSD法的基本步骤： 解：（1）首先将各处理平均数进行排序编号 列出多重比较表为： 结论： 从多重比较表可以看出： 2.Duncan法 为了克服LSD法的不足，常采用Duncan法进行多重比较（由Duncan于1955年提出） 临界值的计算： Duncan法的基本步骤： 例二，仍以五种不同施肥方式的稻谷产量的数据为例，采用Duncan法进行多重比较。 解：（1）首先将各处理平均数进行排序编号 列出多重比较表为： （2）计算临界值，列成表格 关于Duncan法的几点说明： Duncan法的检验结果可能会和LSD法有差异 * 统计学上把多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。 最小显著差数法（LSD） Duncan法 16 33 25 21 28 21 28 30 26 26 22 21 A5 33 28 24 30 32 31 27 24 产量 A4 A3 A2 A1 处理 126 80 114 98 108 合计 31.5 20 28.5 24.5 27 平均 4 24.5 A2 5 3 2 1 序号 20.0 27.0 28.5 31.5 平均数 A5 A1 A3 A4 处理 2.5 7.0 3 4.5 4 1.5 4.0 8.5 2 3.0 4.5 7.0 11.5 1 2 3 4 5 序号 2.5 7.0 3 4.5 4 1.5 4.0 8.5 2 3.0 4.5 7.0 11.5 1 2 3 4 5 序号 施尿素的稻谷的平均产量极显著高于对照和氨水2、显著高于施氨水1； 施碳酸氢铵的稻谷的平均产量极显著高于对照、显著高于施氨水2； 施氨水1的稻谷平均产量极显著高于对照； 施氨水2的稻谷平均产量显著高于对照； 其余的不同处理间的稻谷平均产量没有显著差异。 Duncan法的特点是根据平均数差数内所包含的处理数（称为秩次距）k 的不同而采取不同的检验临界值。在LSD法里，所有差数采用相同的检验临界值。 5 4 3 2 1 序号 20.0 24.5 27.0 28.5 31.5 平均数 A5 A2 A1 A3 A4 处理 2.5 7.0 3 4.5 4 1.5 4.0 8.5 2 3.0 4.5 7.0 11.5 1 2 3 4 5 序号 5.94 4.58 4.29 3.31 5 5.84 4.50 4.22 3.25 4 5.67 4.37 4.10 3.16 3 5.41 4.17 3.90 3.01 2 15 临界值R0.01 r0.01(k,df) 临界值R0.05 r0.05(k,df) k df 2.5 7.0 3 4.5 4 1.5 4.0 8.5 2 3.0 4.5 7.0 11.5 1 2 3 4 5 序号 5.94 4.58 4.29 3.31 5 5.84 4.50 4.22 3.25 4 5.67 4.37 4.10 3.16 3 5.41 4.17 3.90 3.01 2 15 临界值R0.01 r0.01(k,df) 临界值R0.05 r0.05(k,df) k df LSD法与Duncan法的临界值有如下关系： LSD法≤Duncan法 所以用LSD法检验显著的差数，用Duncan法检验不一定显著。所以Duncan法相对保守稳重 在作业、考试时，除特别说明，多重比较时采用Duncan法。 *