统计学第四章抽样与抽样估计.ppt

21世纪中国电子商务网校 第二步，构造相应的检验统计量，并确定其 分布形式——不同的假设检验问题需要选择不同的统计量作为检验统计量。 第三步，确定显著性水平?和临界值（单双侧） 。 ?表示H0为真时拒绝H0的概率（小概率），通常取0.1、0.05、0.01、0.05、0.001。 第四步，根据样本数据计算统计量的值或P值。 第五步，作出结论。根据所计算的统计量的值与临界值比较（或用P值与? 对比），确定是否拒绝原假设——统计值落在拒绝区域内（或者落在接受区域内的概率P 1－ ?)。 三、假设检验中的两类错误 在作出接受或者拒绝原假设的结论时，是基于样本信息来判断的。由于样本的随机性，使假设检验有可能出现两类错误。 1、第一类错误——拒真错误 当原假设H0为真，但由于样本的随机性使样本统计量落在了拒绝区域，从而导致作出的判断是拒绝原假设,概率 P{拒绝H0 | H0为真}＝ ? 2、第二类错误——取伪错误 当原假设H0不真时接受原假设，取伪概率为 四、总体均值、比例的假设检验 1.总体方差已知时对正态总体均值的检验 ——Z检验法 （1）双侧检验：H0：u＝u0； H1 ： u≠u0 ，则临界值为Z－a/2和Za/2 ，当|Z| Za/2时拒绝原假设，否则接受原假设； （2）左侧检验： H0：u＝u0（或H0：u≥u0）； H1 ： u＜u0 ，则临界值为 － Za ，当Z－ Za时拒绝原假设，否则接受原假设； 3）右侧检验： H0：u＝u0 （或H0：u≤u0） ； H1 ： u＞u0 ，则临界值为 Za ，当ZZa时拒绝原假设，否则接受原假设； 【例】某品牌精炼油标明每桶净重量不低于 3 公斤。现随机抽验了 36 桶油，计算其平均净重为2.92公斤，并且已知总体标准差为0.18公斤。试在0.05的显著性水平下检验每桶油净重不低于 3 公斤的说法是否成立。 2.总体方差未知时对正态总体均值的检验 ——t检验法 （1）双侧检验：当 |t| ta/2时拒绝H0 ，否则接受H0 （2）左侧检验： 当 t － ta时拒绝H0，否则接受H0 （3）右侧检验当t ta时拒绝H0 ，否则接受H0 【例4.7】 1998年全国人均年消费支出为1590元，同期在新疆一个25户家庭组成的样本表明，其年人均消费支出为1450元，样本标准差为220元。试以0.1的显著性水平判断，新疆的人均年消费支出是否明显地低于全国平均水平？ 解：设 H0：? ≥1590 H1：? 1590 由? = 0.1 有：-t?（25-1） = -1.3178 由于 t 值小于-t ? ，落在拒绝域中，故拒绝原假设，接受备择假设。 3.总体比例的假设检验 ——大样本下近似采用Z检验法 提出假设：H0：P＝p0；H1：P≠ p0 确定检验统计量： 确定临界值Za/2 （Za） 比较临界值与检验统计量的大小，作出判断 例（P119例6-4） 本章作业 1.教材P109练习5.8； 2.教材P110练习5.11； 3.教材P110练习5.12； 4.教材P110练习5.13。 本章练习 一、填空 1.抽样推断最基本的组织形式是 ，在这种形式下，若成数允许误差不超过50％，概率为95.45％，则必要抽样数目为 。 2.抽样估计的方法有两种，即 和 。 3.抽样估计的目的在于由 指标来估计总体指标。 二、选择 1.用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使用抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的（ ） Ａ.２倍 Ｂ.３倍 Ｃ.４倍 Ｄ.５倍 2.某机械厂生产的铸件合格率为90％，则其标准差为（ ） Ａ.0.9 Ｂ.0.81 Ｃ.0.09 Ｄ.0.30 3.在抽样推断中，样本的容量（ ） Ａ．越小越好 Ｂ．越大越好 Ｃ．取决于统一的抽样比例 Ｄ．取决于对抽样推断可靠性的要求 4.造成抽样误差的因素，主要有（ ） Ａ．全及总体本身的标志变异程度大小 Ｂ．抽样的调查目的和要求 Ｃ．样本单位数目的多少 Ｄ．登记性差错的多少 5.在抽样推断中样本单位数的多少取决于（ ） Ａ.总体标准差的大小 Ｂ.允许误差的大小 Ｃ.抽样估计的把握程度 Ｄ．总体参数的大小 6.连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中