统计学漫谈_培训班讲座.ppt

统计学漫谈 东北师范大学 引言 统计学的基本范畴 统计学的基本原理 统计学简要历史 统计学科展望 学习统计学 结束语 引言：统计无所不在 越来越多的人意识到统计在人类生活的各个方面所起的重大作用 几乎所有的领域都有统计的痕迹 目前，中小学课本已经加入了很多的统计内容。而且，尚有继续增加的趋势 统计为什么这样火爆 统计被人看重的原因是供不应求 一是统计的巨大市场 另一个是统计专业所需要的包括数学、统计和计算机在内的功底，绝不是通过任何速成训练就能够达到的 人们知道，学数学的改行学什么的都有（反之不然），但即使是学纯粹数学的，改行学统计，也不象学数学的改行力学或物理那么容易 统计与数学的区别 统计需要大量的数学; 现代统计的基础也是数学家所奠定的 数学是一个“是非明确”的理想世界 它自我形成一个严格的封闭逻辑体系 只要逻辑正确，最多得不出结果，但不会犯错误； 这也是以演绎为主的数学魅力之所在 数学教科书也因此没有负面的内容。 统计与数学的区别 但以归纳为主要思维方式的统计是描述现实世界的 应用于各领域的统计需要建立各种数学模型来近似现实世界 统计中的数学模型本身并不形成完整封闭的逻辑体系；而且结论也绝非确定性的 统计的非确定性恰恰说明它很适合于研究不确定的现实世界 统计学基本范畴 须将以下几个方面有机的结合成一个整体： 问题和数据 既是出发点，又是目的地 模型 用来描述数据，并刻画数据产生的机制 统计原理的哲学思想 产生统计思想的源泉，比如因果关系等 检验 区间估计 例 2. 色谱图（曲线数据） 例 3. Microarray data 统计学发展的简单历史 大略可分为三个时期 （1）1900年前（I） a）最初，统计学的范围不确定。意大利文“stato”理解为“一切有关国家的事物”，统计学家“statista”理解为“处理国务的人”。到19世纪初，英国学者Sinclain界定统计学为只处理有关问题数据的分析而不介入各门学科实体—基本上已是现在的理解。 1）1900年前（III） e）1713年，伯努利的《推测术》问世，其中提出了著名的大数定律。 f）1730—1733年，德莫弗在研究二项概率的近似计算时首次提出正态密度函数的数学形式（但他未把这作为一个概率分布提出来，故未被认定为正态分布的发明者）。 g） “天文学是数理统计学之母”——在早期，推动数理统计学发展的两大动力是人口问题和天文测地中的误差分析问题。人口问题的研究推动了以二项分布为基础的统计问题的研究，而关于测量误差的研究导致两个极重大的发现：最小二乘法（勒让德，1805）和正态误差理论(高斯，1809) 1）1900年前（IV） h）Laplace发现中心极限定理（最早的一个形式1780年），1812年著作《分析概率论》发表，全面总结了到那时为止的理论工作 i）起初，人们认为“误差论”与统计学是两个不同的领域。理由是误差论的对象是对一个体的多次重复测量结果，而统计学中的数据则来自大量个体的测量值。故19世纪初正态误差理论的发现未立即对统计学产生重大的影响。自19世纪二、三十年代开始，比利时天文学家兼统计学家Quetelet从大量人体测量数据及其它数据中认识到正态分布的适用性，大力倡导将正态分布用于统计分析，产生了很大的影响，在一定程度上促进了英国遗传学家兼统计学家Galton发明相关回归分析。 1）1900年前（V） j）直至1880年代，统计方法还只能对付“单变量”性质的问题，因为缺乏研究多个变量关系的统计工具。这时Galton因研究父母平均身高与子女平均身高的关系，提出了“相关”（测量两变量关系的数字指标）与“回归”（变量关系的数学形式）的思想。后经Edgeworth、Yule，尤其是K.Pearson在数学上的发展，奠定了统计学中一个极重要的分支——回归相关分析的基本框架。 2）20世纪上半叶：现代数理统计学的建立（I） 由于前期工作的积累及当时在英国出现的一批大师级人物，这个任务得以在英国学者的主导下完成，主要人物是R.A.Fisher(1890－1962)。 这个时期的主要发展，初等教科书中多有叙述。论其特点，主要在于此前的发展多是零散的、就事论事的，现在则向一些更高层次的、带普遍意义的方法和注重学科整体性结构的方向发展。可以举若干事实为证： 2）20世纪上半叶：现代数理统计学的建立（II） a）Fisher的“似然”概念和极大似然估计法(