统计学 平均指标和变异指标.ppt

累计法： 是在长期计划中规定累计完成 量应达到的水平，如基本建设投资额、新 增固定资产等。 （2）计划任务数以相对数形式出现 某年某企业计划规定劳动生产率比上年提高 5％，而实际执行结果提高了10％，则劳动生产 率的计划完成情况： 计划完成相对指标＝（1＋10％）/(1+5%) ＝104.76％ 实际劳动生产率比计划提高了4.76％，超额完成计划任务。 例、某企业1997年某种产品单位成本为 800元，1998年计划规定比1997年下降8%， 实际下降6%. 企业1998年产品销售量计划为上年的 108%，1997～1998年动态相对指标为114%， 试确定: ⑴该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。 ⑵1998年单位产品成本计划完成程度 (3)1998年产品销售计划完成程度。 (4)1998年单位产品成本实际比计划多或少降低的百分点。 解：以1997年的产品单位成本为基数，根据1998 年的计划百分比和实际完成百分比可以计 算出： ⑴1998年计划单位产品成本 800×（100%-8%）=736（元） 实际单位产品成本 800×（100%-6%）=752（元） ⑵单位产品成本计划完成程度相对数= (752/736)×100％＝102.17％ (3)1998年产品销售计划完成程度= 二、应用平均指标的基本要求 社会经济现象总体的同质性是计算或应用平均指标的基本要求。 强度相对指标与平均指标的区别： （1）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。 （2）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。 假定有A、B两家公司员工的月工资资料如表5–4的前三列。试分别计算其平均工资 根据以上资料计算： （1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。 （2）一季度三个车间平均单位产品成本。 解:(1)一季度三个车间产量平均计划完成百分比： 某月某企业按工人劳动生产率高低分组的 生产班组数和产量资料如下 解：列计算表如下 将总体各单位的标志值按照大小顺序排列， 当总体单位数n为奇数时： 当总体单位数n为偶数时,： 当 为奇数时： ， 当 为偶数时, 平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据 3、变异指标在统计分析研究中的作用： 变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势： 变异指标可以说明平均指标的代表性程度： 标志变异愈大，平均数的代表性愈小；标志变异愈小，平均数的代表性大。 可以反映社会生产和其它经济活动的均匀性和稳定性 例：上例中A组各成绩都接近70分，B组各成绩都离70分远，说明70分在A组相比在B组更能说明学生学习情况。 x = ∑xf ∑f （2）加权算术平均数: 适用于分组资料。 第四章 综合指标 计算公式： 公式中：“X” 代表各组变量值 “f ” 代表各组变量值出现的次数或频数 “∑”为合计符号 根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅 受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现 次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数： ——　① = x ∑x f ∑f （2）加权算术平均数: 适用于分组资料。 第四章 综合指标 因为各组变量值出现次数的