6统计学总体参数估计.ppt

第六章 总体参数估计 解:根据自由度 n1=25-1=24 ，n2=25-1=24，查得 F?/2(24)=1.98， F1-?/2(24)=1/1.98=0.505 ?12 /?22置信度为90%的置信区间为 男女学生生活费支出方差比的置信区间为0.47~1.84 第六章 总体参数估计 第四节 样本容量的确定 一、估计总体均值时样本容量的确定 E代表所希望达到的边际误差，即 本容量的公式 第六章 总体参数估计 公式反映的信息： （1）样本容量与置信水平成正比； （2）样本容量与总体方差成正比； （3）样本容量与边际误差成反比。 第六章 总体参数估计 【例题】 拥有工商管理学士学位的大学毕业生的年薪的标准差约为2000元，假定想要以95%的置信水平估计年薪的置信区间，希望边际误差为400元。应抽取多大的样本容量？ 第六章 总体参数估计 解: 已知? =500，E=200, 1-?=95%， z?/2=1.96 ?12 /?22置信度为90%的置信区间为 即应抽取97人作为样本 第六章 总体参数估计 二、估计总体比例时的样本容量的确定 E为所希望达到的边际误差，即 估计总体比利时样本容量的确定公式 第六章 总体参数估计 【例题】 根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求边际误差为5%，在求置信水平为95%的置信区间时，应抽取多少个产品作为样本？ 第六章 总体参数估计 解:已知?=90%，?=0.05， z?/2=1.96，E=5% 应抽取的样本容量为 应抽取139个产品作为样本 第六章 总体参数估计 三、估计两个总体均值之差时样本容量的确定 1、设n1和n2为来自两个总体的样本，并假定n1=n2 2、根据均值之差的区间估计公式可得两个样本的容量n为 其中： 第六章 总体参数估计 【例】一所中学的教务处想要估计试验班和普通班考试成绩平均分数差值的置信区间。要求置信水平为95%，预先估计两个班考试分数的方差分别为：试验班?12=90 ，普通班 ?22=120 。如果要求估计的误差范围(边际误差)不超过5分，在两个班应分别抽取多少名学生进行调查？ 第六章 总体参数估计 解: 已知?12=90，?22=120，E=5, 1-?=95%， z?/2=1.96 即应抽取17人作为样本 第六章 总体参数估计 四、估计两个总体比例之差时样本容量的确定 1、设n1和n2为来自两个总体的样本，并假定n1=n2 2、根据比例之差的区间估计公式可得两个样本的容量n为 其中： 第六章 总体参数估计 【例】一家瓶装饮料制造商想要估计顾客对一种新型饮料认知的广告效果。他在广告前和广告后分别从市场营销区各抽选一个消费者随机样本，并询问这些消费者是否听说过这种新型饮料。这位制造商想以10%的误差范围和95%的置信水平估计广告前后知道该新型饮料消费者的比例之差，他抽取的两个样本分别应包括多少人？(假定两个样本容量相等) 绿色 健康饮品 第六章 总体参数估计 解: E=10%, 1-?=95%，z?/2=1.96，由于没有P的信息，用0.5代替 即应抽取193位消费者作为样本 第六章 总体参数估计 补充作业： 1. 从一个标准差为5的总体中以重复抽样的方式抽出一个容量为40的样本，样本均值为25. （1）样本均值的抽样标准差是多少？ （2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 第六章 总体参数估计 2. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里以重复抽样的方式选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准化差。 （2）在95%的置信水平下，求边际误差； （3）如果样本均值为120元，求总体均值在95%置信水平下的置信区间。 第六章 总体参数估计 3.在一项家电调查中，随机抽取了200户居民，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。 4.某居民小区共有居民500户，校区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民赞成与否。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。 （2）如果小区管理者预计赞成的比例达到80%，应抽取多少户进行调查？ 第六章 总体参数估计 第六章 总体参数估计 二、总体比例的区间估计（大样本）