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北 京 交 通 大 学 考 试 试 题
课程名称：信号与系统 出题人：信号与图像处理研究室
一、填空题 （20 分，每题2 分）
1. 周期信号x(t) 1/ 2 3sin(2πt 1) 通过冲激响应h(t)=u(t)u(t2) 的LTI 系统的响应
y (t)= 。
2. 已知实信号x(t) 的最高频率为100Hz，则对信号a(t) x(t) cos(20πt) 进行抽样，其频谱
不混叠的最小抽样频率为 。
1
3 ．离散因果LTI 系统H (z) 是否稳定 。
5 1 1 2
1 z z
6 6
4. 周期信号x(t) 1/ 2 3sin(2t 1) 通过冲激响应 h(t)=u(t)u(t2) 的 LTI 系统的响应
y(t)= 。
5. 某离散 LTI 系统的单位脉冲响应为 k ，则描述该系统的差分方程
h[k] [1 (0.5) ]u[k]
为 。
6. 已知一离散时间系统的输入输出关系为 y[k] 3x[2k 1] ，则该系统是_________
系统 （线性、时不变）。
7. 卷积积分Sa(t)* Sa(t2)＝ 。
8. (t) cos(2t) 。
2s2 s 4
H(s)
9. 已知已因果系统的 2 , 则h(0 ) 。
(3s 4s 1)(s 3)
10. 连续周期信号x (t)=1+2cos(2t)+4sin(4t) 的平均功率为 。
二、（8 分）已知某离散LTI 系统的模拟框图如图1 所示，试写出该系统的状态方程和输出方
程。
a1 d1
x [k]
1 q [k]
1 y [k]
1 1
b1 z c1
b3
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