(公开课)一元二次方程根判别式-公开课教学课件-.ppt

二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 . 2、一元二次方程的求根公式是什么？ 对于一元二次方程 一定有解吗？ 1、一元二次方程的一般表达形式: 回顾与复习 1、能熟练运用根的判别式判断一元二次方程根的情况。 2、会根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围。 学习目标： 学习任务一： 认真阅读课本34——35页内容后 回答下面问题： 1、当b2－4ac＞０时方程有__个_______ 的实数根。 2、当b2－4ac=０时方程有__个_______ 的实数根。 3、当b2－4ac０时方程 ____ 实数根。 （自学时间4分钟） ∵ 4a20 得出结论： 根据b2-4ac的值的符号，可以确定一元二次方程根的情况． 反过来，也可由 一元二次方程根的情况 来确定b2-4ac的值的符号． 即有： b2-4ac ＞０ 方程有两个不相等的实数根 b2-4ac ＝０ 方程没有实数根 方程有两个相等的实数根. b2-4ac＜０ 若方程有两个实数根，则b2-4ac≥0 学习任务二： 认真阅读课本35页自学例题后并上板展示，然后纠错。 （自学时间4分钟） 例1. 不解方程，判别下列方程的根的情况。 解： ＞0 原方程有两个不相等的实数根。 解：原方程可变形为 原方程有两个相等的实数根。 解： ＜0 原方程没有实数根。 1.不解方程，判别下列方程的根的情况。 练一练 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定 A 例2：已知关于 的方程 ， 问 取何值时，这个方程： ⑴有两个不相等的实数根？ ⑵有两个相等的实数根？ ⑶没有实数根？ 解： ⑴ ＞0 方程有两个不相等的实数根 ＜ ＜ 时，原方程有两个不相等的实数根 ⑵ 方程有两个相等的实数根 时，原方程有两个相等的实数根 ⑶ ＜ 0 ＞ ＞ 时，原方程没有实数根 解得 当 解得 当 解得 当 问题 ：如果已知方程及其根的情况，那么怎样求字母的取值范围？ 2、若关于x的一元二次方程 x2+ 2x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________. (小组内完成课本35页练习第2题试一试） 课堂小测: 1关于X的一元二次方程kx2-2x+1=0没有实数根， 则k的取值范围是（　　　　　） Ａ）k１　 Ｂ）k≤１　 Ｃ）k１且k≠0　 Ｄ）k１ 2、不解方程，判断方程2x2-5=3x的根的情况是（ ） A )有两个不相等的实数根 B) 有两个相等的实根 C) 没有实数根 D)无法确定 3.已知关于x的方程： 2x2-(4k+1)x+2k2-1=0 想一想，当k取什么值时： （1）方程有两个不相等的实数根， （2）方程有两个相等的实数根， （3）方程没有实数根， ①本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？ ②本节课你有什么收获？还有什么疑问? 作业: 1.课本36页习题第1，3, 4题； 2 . 同步训练完成到第30页。 * *