沪教版五年级第二学期表面积变化规律.docx

表面积的变化规律考点一正方体拼长方体变化规律几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：接缝条数=（正方体的个数-1　）减少的面数=（接缝条数×2　）减少的面积=减少的面数（×）正方体的一个面的面积拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和（－）减少的面积n个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体，表面积减少（　2×(n-1)a2　　　　　）；拼成的长方体的表面积为（ (4n+2)a2 ）练习把其中的7个正方体排成一排拼成一个长方体，表面积会减少（）个面的面积。把其中的50个正方体排成一排拼成一个长方体，表面积会减少（）个面的面积。把其中的12个排成一排拼成一个长方体，长方体的表面积相当于原来正方体（）个面的面积。1.将３个棱长为２厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？2.将101个棱长为2厘米的小正方体积木排成一行拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？考点二正方体的拼法会带来不同的表面积的变化。动手拼一拼：用4个正方体拼成长方体，理解不同的拼法会带来不同的表面积的变化。拼法一：拼法二：或表面积分别减少了几个面？哪个长方体的表面积大？大多少？如果用6个体积是1立方厘米的正方体拼成如下两个不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？用12个体积是1立方厘米的正方体拼成的不同的长方体中，表面积最大是多少？最小是多少？交流拼法，解决问题：拼法四面积最大是50平方厘米；拼法三面积最小是32平方厘米。拼法一：拼法二：拼法三：拼法四：拼搭正方体（1）排成一排单向重叠减少2（n-1）个面的面积（2）多向重叠重叠的面越多新长方体表面积越小1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？考点三长方体拼搭过程中表面积的变化规律把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积会减少多少平方厘米？预设发现一：都是减少了2个面的面积。预设发现二：拼法不同，减少的面积也不相同。预设发现三：要想使拼成的长方体的表面积最大，就得减少最小的面积；要想使拼成的长方体的表面积最小，就得减少最大的面积。思考并填空。把2个长6厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。把3个长2厘米、宽1厘米、高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少（）平方厘米，最少减少（）平方厘米。总结拼搭长方体重叠最小的面新长方体的表面积最大重叠最大的面新长方体的表面积最小将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。将原来长方体的最小面组合在一起，其表面积比原来减少的最少。练习一将两个长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米的相同的长方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最大是多少？最小是多少？练习二一种盒子长20厘米，宽12厘米，高6厘米，将三个这样的盒子用包装纸包装，至少需要多少包装纸？练习三一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，怎样切割，成为两个长方体，使两个长方体的表面积之和最大? 表面积之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的两个长方体的表面积之和最小，该如何切割？表面积最小又是多少？考点四立体图形的切割：（切割会使表面积增加，因此存在表面积增加最多或最少的问题）长方体沿与原来长方体最大面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最多。沿与原来长方体最小面平行的方向切割，其表面积比原来增加的最少。而且每切一刀增加两个完全相同的面，切两刀增加四个完全相同的面，依次类推。正方体无论沿那个面平行的方向切，都将增加两个正方形的面，增加的面积均为2a2不存在增加最多最少的问题。例如：两盒磁带有三种不同的包装方式，你说哪一种最省包装纸？ 要求最省包装纸，即表面积最小，也就是表面积比原来单独包装时减少的表面积最多，根据规律应该选择第一种包装方式。1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？4、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？5、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积