复合函数选择填空压轴题(教用.doc

复合函数选择填空压轴题 云南省会泽县茚旺高级中学 杨顺武 强化训练： 1.已知函数（）有四个不同的零点,则实数的取值范围是 【分析】把函数（）有四个不同的零点转化为方程有三个不同的根,再利用函数图象求解 【点评】 零点问题也可转化为方程的根的问题,的根的个数问题,可以转化为函数和图象交点的个数问题,通过在直角坐标系中作出两个函数图象,从而确定交点的个数,也就是方程根的个数． 2．设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在一点使得，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】由题设及函数的解析式可知，所以．由题意问题转化为“存在，使得有解”，即在有解，令，则，当时，函数是增函数；所以，当，即.所以，故应填答案. 已知定义在的函数,若关于的方程有且只有个不同的实数根,则实数的取值集合是 ． 【答案】 已知函数 .若函数有个零点，则实数的取值范围是________. 【答案】 【解析】令 当时有两个零点，需 当时有三个零点， ， 所以函数有5个零点，舍； 当时，由于 所以 ，且 ，所以 综上实数的取值范围是 若函数，则函数在上不同的零点个数为__________． 【答案】3 【解析】因为， 可转化为： ，函数与以及，函数与交点的个数；作出函数图象如图: 由函数图象可知零点个数为3个.6.已知函数,若函数有个零点,则实数的取值范围为 __________ . 【答案】 A. B. C. D. 【解析】设，作出函数的图象，如图所示，则时，有两个根，当时，有一个根，若关于的方程有三个不同的实根，则等价为由两个不同的实数根，且或，当时，，此时由，解得或，满足有两个根，有一个根，满足条件；当时，设，则即可，即，解得，综上实数的取值范围为，故选A. 【名师指点】求解复合方程问题时，往往把方程分解为和处理，先从方程中求，再带入方程中求的值． 8.若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A. 【解析】函数有极值点，说明方程的两根为，方程的解为或，，即是极大值点，是极小值点，由于，是极大值，有两解，，只有一解有解，即是极值点，是极值点，由于，是极值，有解，，只有一解有解 9.设函数，若函数有三个零点，，，则等于 . 【答案】 10.设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解，则（ ） A．6 B．4或6 C．6或2 D．2 【答案】D 11.定义域在上的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为（ ） A． B． C. D． 【答案】B【解析】因为函数为奇函数，所以可以得到当时，，当时， ，所以函数图象如下图，函数的零点即为函数与的交点，如上图所示，共个，当时，令，解得：，当时，令，解得：，当时，令，解得：，所以所有零点之和为：，.故本题正确答案为B. 第 1 页 共 15 页