大气污染物的模式自编讲义.pdf

第四节 大气污染物的浓度预测模式 编写人 徐鹤 1．点源扩散的高斯模式 1．1 坐标系 高斯模式的坐标系为：以排放点（无界点源或地面源）或高架排放点在地面的投影为原 点，平均风向为X 轴，Y 轴在水平面内垂直于X 轴，Y 轴的正向在X 轴的左侧，Z 轴垂直 于水平面，向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标系中，烟流中心或与 X 轴重合（无 界点源），或在XOY 面的投影为X 轴（高架点源）。下面介绍的模式都是在这种坐标系中导 出的。 1．2 高斯模式的四点假设 高斯模式的四点假设为：（1）污染物在空间中按高斯分布（正态分布）；（2 ）在整个空 间中风速是均匀的、稳定的、风速大于 1m/s ；（3 ）源强是连续均匀的；（4 ）在扩散过程中 污染物质量是守恒的。对后述的模式只要没有特殊指明，以上四点假设条件都是遵守的。 1．3 无限空间连续点源的高斯模式 由正态分布的假设（1），写出下风向任意一点（x, y, z ）污染物平均浓度分布的函数为： -ay2 -bz2 （4-1） C(x, y, z)  A(x) e e 由概率统计理论可以写出方差的表达式：   2 2 2  y Cdy 2  z Cdz 0 0     y  z   Cdy  Cdz （4-2 ） 0 0 由假设（4 ）可写出：   Q    uCdydz   （4-3 ） 上述四个方程组成一个方程组，源强Q、平均风速u 、标准差σ 和σ 为已知量，浓度 y z C、待定函数A(x)、待定系数a 和b 为未知量，方程组闭合。因此，方程组可求解。 将式（4-1）依次代入式（4-2 ）的两式中，积分后得到： 1 1 a  b 22 22 （4-4 ） y z 将式（4-1）和式（4-4 ）代入式（4-3 ）中，积分后得： Q A(x)  2u  y z （4-5 ） 再将式（4-4 ）、（4-5 ）代入式（4-1）中，便得到无界空间连续点源的高斯模式：  2 2 