学校公开课等腰三角形复习课.doc

等腰三角形复习课 学习目标： 1、再次认识等腰三角形的性质、判定方法。 2、通过等腰三角形归纳题型进行复习，让学生辨别、探寻等腰三角形中用到的数学思想，体会归纳、总结、提升的乐趣； 学习重难点：理解题型中所体现出的数学思想，并能利用常用的数学思想解决问题. 课前准备（独学） 等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的 相等，简写为 （2）等腰三角形的 ， ， 互相重合，简写成 。 （3）等腰三角形是 图形，对称轴是 3、等腰三角形的判定 （1）有两边 的三角形是等腰三角形 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形，简写成 二、分类讨论（对学） 1、等腰三角形的一边长为3，另一边长为4，则等腰三角形的周长是 变式：等腰三角形的一边长为2，另一边长为4，则等腰三角形的周长是 2、等腰三角形有一个角为，则底角为 。 变式：等腰三角形有一个角为，则底角为 。 三、转化思想（群学） 3、如图：AD∥BC，BD平分∠ABC.求证AB=AD. 4、如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和 它的外角，EF∥BC，EF交AC于D， 求证：DE＝DF 变式：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的 平分线的交点，OD∥AB交BC于D， OE∥AC交BC于E点，若BC＝10cm， 那么△ODE的周长为 。 四、方程思想（群学） 5、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的点，且AD=BD=BC，求∠A。 6、如图，在△ABC中，AB=AC，且AE=DE=DC=BC, 求∠A。 变式：∠MAN是钢架，且∠MAN=，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管，CD、DE、EF……添的钢管长度与AC相等，则最多能添这样的钢管多少根？ 当堂检测： 1.（2012铜仁）如图，在△ABC中，∠ABC和 ∠ACB的平分线交于点E，过E作MN∥BC交 AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN 的长为（　　） A．6　　B．7　　 C．8　　D．9 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的 锐角为40°，则该三角形的底角的度数为（ ） A．50° B、65° C．40° D．25°或 65° 3.如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°， 求∠B和∠C的度数。 小结： 本节课你有什么收获： 数学思想上： 数学方法上：