学生版、平行四边形与特殊的平行四边形习题---副本.doc

1．如图，点P为□ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD、△PBC的面积分别为S1、S2和S3，则它们之间的大小关系是（ ） A、S3＝S1＋S2 B、2S3＝S1＋S2 C、S3＞S1＋S2 D、S3＜S1＋S2 2．如图，在□ABCD中，C=108°,BE平分ABC,则ABE等于（ ） A、18° B、36° C、72° D、108° 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ） A．16 B．18 C．20 D．22 4．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（ ） A．△AED≌△BFA B．DE-BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE-BG=FG 5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF经过对角线的交点O，则图中阴影部分的面积是（ ） A．6 B．12 C．15 D．24 6．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ） 7．如图，在边长是5的菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE=2，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 （ ） A．2 B．3 C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF的值为（　　） A． B． C．2 D． 10．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，则∠FEG的度数为（　　） A．47° B．46° C．41° D．23° 11．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论： ①四边形CFHE是菱形； ②EC平分∠DCH； ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4； ④当点H与点A重合时，EF=2． 以上结论中，你认为正确的有 ．（填序号） 12．如图，正方形ABCD中，AB=4，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为． 13．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM＋PN的最小值是 _______ 。 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP． （1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）； （2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值； （3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 16．已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点． （1）如图（1），若∠A=45°，AB=，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长． （2）如图（2），若2∠AEB=180°﹣∠BED，