2017春七年级数学下册72相交线第2课时垂线教学课件（新版）冀教版.ppt

* 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 7.2 相交线 第七章 相交线与平行线 第2课时 垂线 学习目标 1.掌握垂线、点到直线的距离的概念.（重点） 2.掌握有关垂线的一个基本事实及直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短.（重点） 导入新课 情境引入 在奥运会的跳远比赛中，裁判员在测量运动员的跳远成绩时，拉紧的皮尺与起跳线有什么关系？这样做的依据是什么？ 问题引入 讲授新课 垂线的定义 一 互动探究 问题1 如图1（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的补角有几个？是哪几个角？ A B C D O 图1 ∠AOC的对顶角为∠BOD， ∠AOC=∠BOD. ∠AOC的补角有两个， 分别为 ∠AOD，∠BOC. 问题2 如图2 当时，∠BOD，∠AOD，∠BOC等于多少度？为什么？ A B C D O 图2 ∵∠AOC＝90°， ∴∠BOD=∠AOC=90°. ∴∠AOD=∠BOC=180°－∠AOC=90°. 定义 当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足. 文字语言：直线AB与CD相交于点O，当∠BOC=90°，称直线AB与CD互相垂直，O为垂足. A B C D O 图2 含义2：∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°. 含义1：∵∠BOC=90°，∴AB⊥CD. 垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于” 几何语言：∠BOC=90°，AB⊥CD，O为垂足. 垂直 记作:_________, 垂足为___. 记作________，垂足为____. 或者MN⊥EF于O 或者AB⊥OE于O 填一填 F E N M A B O E MN⊥EF O AB⊥OE O 你能借助三角尺或量角器经过直线AB外的一点P画出AB的垂线吗？. P P A B A B Q Q ∴ PQ为所求 ∴ PQ为所求 垂线的画法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点； 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线. A B P 方法归纳 (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? 想一想 垂线的基本事实 二 (1)如图，已知直线 l,作l的垂线. l O A D B 已知垂线l的垂线有无数条. l A B (2)如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. 过直线l上的一点，只能画一条直线与l垂直. (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? l A B 过直线l外的一点，只能画一条直线与l垂直. 基本事实：经过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. “有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性. 注意： 知识要点 下列说法中，不正确的是( ) A.在同一平面内，经过一点只能画一条直线和已知直线垂直 B.一条直线可以有无数条垂线 C.在同一平面内，过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条 D.过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直 练一练 解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过直线外一点并过直线上一点不一定有一条直线与已知直线垂直.故D错.故选D. D 点到直线的距离 三 问题 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？ P. m 合作探究 A B C E F P m 直线外的一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短. 知识要点 A B C D E l 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离. *