20142015湘教版数学七年级下册53《图形变换的简单应用》课件2（共24张PPT）.pptVIP

子目内容 5.3 图形变换的简单应用 回顾 　思考 :由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫轴反射. :由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫 做图形的平移变换，简称平移。 :由一图形变为另一图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 轴对称变换 平移变换 旋转变换 1、我们学过哪些图形变换？ 2、轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质？ 回顾 　思考 轴对称变换：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。③成轴对称的两个图形中，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 平移：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点. ②平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.③经过平移，对应线段、对应角分别相等，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连结各组对应点的线段平行且相等。 旋转：①对应点到旋转中心的距离相等．②各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。③旋转中心是唯一不动的点④旋转不改变图形的大小和形状． 变换方法？ 基本图案？ 平移 旋转 对称轴位置对称轴条数 平移方向平移距离平移次数 旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数 轴对称 探究方向 观察下列图案，说出它们分别是由那个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中吧基础图形标出来（或把基础图形画出来）。 一、会看 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案。 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案。 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180°（1次），前后的图形共同组成该图案。 欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。 解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个相等的部分，以其中一部分为“基本图案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。 1、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。 B A C D E F G H 二、会画 2、试用两个等圆，两个全等三角形，两条平行且相等的线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。 试用两个等圆，两个全等三角形，两条平行且相等的线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。 两盏电灯 两支棒棒糖 平移关系 轴对称关系 旋转关系 错位倒置 等价交换 轴对称关系 一个外星人 一辆小车 3、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。 （1）巧用移位思想，灵活求解面积 例1：如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 O A B C D 例1：如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 O A B C D 解：图中阴影部分的面积是 草地 小路 草地 例1如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由. 12 8 草地 小路 草地 如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由. 12 8 草地 小路 草地 如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗?说说你的理由. 12 8 xiaojie 如图所示，长方形花园ABCD