2014春浙教版数学七下43《用乘法公式分解因式》ppt课件.ppt

1、是一个三项式 * 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级下册 4.3 用乘法公式分解因式 ——完全平方式 分解因式： （1）16x2－9y2 （2） （3）4a3－a （4）a4－81b4 =(4x+3y)(4x-3y) =a (2a+1)(2a-1) = (a2+9b2)(a+3b)(a-3b) a2-b2=(a + b) (a - b) 关键词： 提取公因式 彻底 整体和换元 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： （或减去） （或者差） 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 4x 4x 4x 5 5 5 公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式 n n n 对照公式填一填 表示为 或 的形式 b表示什么 a表示什么 是否是完全平方式 多项式 是 不是 是 不是 是 是 下列各式是不是完全平方式 是 是 否 是 否 辨一辨1： 判别下列各式是不是完全平方式． 不是 是 是 不是 你能总结出完全平方式的特点吗？ 是 辨一辨2： 完全平方式的特点： 1．有三项组成． 2．其中有两项分别是某两个数（或式）的平方， 　 且这两项同号． 3. 剩余一项是这两数（或式）的乘积的2倍，符 号可正可负． 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式． 把下列各式分解因式： 例1 2.下面因式分解对吗？为什么？ 1．分解因式： 例2 (2x+y)2 - 6(2x+y) + 9 解:原式 = (2x+y)2 - 2.(2x+y).3 + 32 =[(2x+y) - 3]2 =(2x + y - 3)2 注意:本例把2x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想. 分解因式: 练一练：因式分解 (a+b)2+2c(a+b)+c2 =(a+b+c)2 对下列多项式因式分解： （1）-x2+4xy-4y2 （2）3ax2+6axy+3ay2 （3）(x+y)2-12(x+y)+36 2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？ 拓展提高： 1、你能用口算求出20052-4010× 2003+20032的值吗？ 3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值； 4、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 4 4x4，±4x -6 [（x+y）-（x-y）]2=（2y）2=4y2 1、把 分解因式得( ) A、 B、 2、把 分解因式得 （ ） A、 B、 B A 选一选： 3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 B B 4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、±6 C、3 D、±3 5、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2 C A 1、用简便方法计算 （1）49.92＋9.98 ＋0.12 （2）9 9992 ＋19 999 2、因式分解 （1）(4a2＋1)2－16a2 （2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋4